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    科目： 来源： 题型：

    如图2-1-18,已知△ABC的外接圆中,D、E分别为与的中点,弦DE交AB、AC于F、G.求证:AF =AG.

    图2-1-18

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    科目： 来源： 题型：

    如图2-1-17,已知在⊙O中,直径AB为10 cm,弦AC为6 cm,∠ACB的平分线交⊙O于D,求BC、AD和BD的长.

    图2-1-17

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    科目： 来源： 题型：

    如图2-1-16,已知△ABC内接于⊙O,AD是⊙O的直径,CE⊥AD,E为垂足,CE的延长线交AB于F.求证:AC 2=AB·AF.

    图2-1-16

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    科目： 来源： 题型：

    如图2-1-15,已知AB是⊙O的直径,半径OC⊥AB,过OC的中点D作弦EF∥AB.求∠ABE的度数.

    图2-1-15

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    科目： 来源： 题型：

    已知D、C是以AB为直径的半圆弧上的两点,若所对的圆周角为25°, 所对的圆周角为35°,则所对的圆周角为          .

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    科目： 来源： 题型：

    如图2-1-14,已知AB是半圆O的直径,弦AD、BC相交于点P,那么等于（　　）

    图2-1-14

    A.sin∠BPD              B.cos∠BPD                    C.tan∠BPD                 D.cot∠BPD

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    科目： 来源： 题型：

    下面是关于圆周角定理的句子,表述简明的一项是…（　　）

    A.一条弧所对的圆周角等于这个圆上的弧所对的圆心角的一半

    B.一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

    C.一条弧所对的圆周角等于圆心角的一半

    D.圆上的一条弧所对的圆周角等于圆心角的一半

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    科目： 来源： 题型：

    AB为⊙O中的一条长为4的弦,P为⊙O上的一动点,cos∠APB =.问是否存在以A、P、B为顶点的面积最大的三角形,试说明理由.若存在,求出这个三角形的面积.

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    科目： 来源： 题型：

    如图2-1-11,在Rt△ABC中,∠BCA =90°,以BC为直径的⊙O交AB于E点,D为AC的中点,连结BD交⊙O于F点.求证: =.

    图2-1-11

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    科目： 来源： 题型：

    如图2-1-10,以AB为直径的半圆上任取两点M和C,过点M作MN⊥AB,交AC延长线于E,交BC于F.求证:MN是NF和NE的比例中项.

    图2-1-10

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