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圆内接平行四边形一定是(  )

A.正方形                  B.菱形               C.等腰梯形              D.矩形

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已知四边形ABCD是圆内接四边形,下列结论中正确的有(  )

①如果∠A=∠C,则∠A=90°②如果∠A=∠B,则四边形ABCD是等腰梯形 ③∠A的外角与∠C的外角互补④∠A∶∠B∶∠C∶∠D可以是1∶2∶3∶4

A.1个   B.2个   C.3个   D.4个

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如图2-2-5,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,AB =AD,∠BCD=120°.

图2-2-5

(1)当⊙O的半径为8 cm时,求△ABD的内切圆面积;

(2)求证:AC =BC + CD.

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在锐角△ABC中,BDCE分别是边ACAB上的高线,DGCEG,EFBDF.

求证:FGBC.

图2-2-4

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两圆相交于AB,A作两直线分别交两圆于CDEF.若∠EAB =∠DAB.求证:CD=EF.

图2-2-3

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如图2-2-2,已知ABCD为平行四边形,过点A和B的圆与AD、BC分别交于E、F.求证:C、D、E、F四点共圆.

图2-2-2

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圆内接四边形ABCD中,若∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶4,则∠D=______.

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如图2-1-21,已知AD为锐角△ABC的外接圆O的直径,AEBCE,交外接圆于F,

图2-1-21

(1)求证:∠1=∠2;

(2)求证:AB·AC=AE·AD;

(3)作OHAB,垂足为H.求证:.

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如图2-1-20,足球场上有句顺口溜:“冲向球门跑,越近就越好;歪着球门跑,射点要选好.”可见踢足球是有“学问”的.在足球比赛中,甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻,当甲带球冲到A点时,乙已跟随冲到B点,此时自己直接射门好,还是迅速将球回传给乙,让乙射门好?

图2-1-20

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ABC内接于⊙O,AB =AC,DBC上一点,E是直线AD和⊙O的交点,

(1)求证:AB2=AD·AE.

(2)当DBC延长线上一点时,(1)问中的结论还成立吗?若成立,请证明;若不成立,试说明理由.

图2-1-19

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同步练习册答案