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    把20个不加区别的小球放入编号为1，2，3的三个盒子中，要求每个盒子内的球数不小于它的编号数，则不同的放法共有____________种.

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆=1的焦点在y轴上，若a∈{1,2,3,4,5},b∈{1,2,3,4,5,6,7},则这样的椭圆共有多少个?

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    科目： 来源： 题型：

    设M是集合S={1,2,3,…,1 999}的子集，且M中每一个正整数(元素)仅含一个0，则集合M所含元素最多有(    )

    A.243个              B.324个            C.414个              D.495个

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    科目： 来源： 题型：

    在十进制数中，若一个至少有两位数字的正整数除了最左边的数字外，其余各个数字都小于其左边的数字时，则称它为递降正整数.所有这样的递降正整数的个数为(    )

    A.1 001               B.1 010               C.1 011                 D.1 013

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    科目： 来源： 题型：

    在正方体的8个顶点中，能构成一个直角三角形的3个顶点的三点组的个数是(    )

    A.24                  B.36                 C.48                  D.56

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    科目： 来源： 题型：

    将一个正三角形的各边都n等分，过各分点作其它两边的平行线，一共可产生多少个三角形(包括原来的三角形在内)?

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    科目： 来源： 题型：

    某学生去书店，发现三本好书，决定至少买其中一本，则该生的购书方案有______种.

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    如图24,已知ABCD是矩形纸片,E是AB上一点,BE∶EA =5∶3,EC=,把△BCE沿折痕EC翻折,若B点恰好落在AD边上,设这个点为F,

    图24

    (1)求AB、BC的长度各是多少;

    (2)若⊙O内切于以F、E、B、C为顶点的四边形,求⊙O的面积.

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    科目： 来源： 题型：

    如图23,已知△ABC中,AC=BC,∠CAB=α(定值),⊙O的圆心O在AB上,并分别与AC、BC相切于点P、Q.

    图23

    (1)求∠POQ的大小;

    (2)设D是CA延长线上的一个动点,DE与⊙O相切于点M,点E在CB的延长线上,试判断∠DOE的大小是否保持不变,并说明理由.

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    科目： 来源： 题型：

    如图22,PA是⊙O的切线,从PA的中点B作割线BCD,分别交⊙O于C、D点,连结PC、PD,分别交⊙O于E、F点.

    图22

    求证:∠APD =∠EFD.

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