一种电路控制在出厂时每四件一等品装成一箱.工人在装箱时不小心把二件二等品和两件一等品装入了一箱.为了找出该箱中的二等品.我们对该箱中的产品逐一取出测试.(1)求前两次取出的都是二等品的概率,(2)求第——青夏教育精英家教网—

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一种电路控制在出厂时每四件一等品装成一箱，工人在装箱时不小心把二件二等品和两件一等品装入了一箱，为了找出该箱中的二等品，我们对该箱中的产品逐一取出测试.

（1）求前两次取出的都是二等品的概率；

（2）求第二次取出的是二等品的概率；

（3）用随机变量ξ表示第二个二等品被取出时共取出的件数，求ξ的分布列及数学期望.

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有一个赌场，3个骰子设赌，任何人投掷一次若出现3个六点，可赢100元，否则输掉1元.问这个赌规是否公平？为什么？在上述赌规下，赌场出现了一件意外的事，有人掷出了两个六点，另一颗骰子却被突如其来的不速之客——猫撞飞了，于是赌场出现了激烈的争执，赌主要求重掷，赌客当然不干，看客中说赢的，输的，平的都有，请你用概率理论作分析，提出一种对赌注（1+100=101元）作分配的公平方案.

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一批商品共100件，商家称其中只有10件是次品.为检验其质量的真实情况，现从中随机地抽出5件.

（1）求抽出的5件商品中次品数的分布列与期望值；

（2）如果抽出的5件商品中，有3件是次品，你如何评价该批商品的质量.

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某保险公司新开设了一项保险业务，若在一年内事件E发生，该公司要赔偿a元，设在一年内E发生的概率为P，为使公司收益的期望值等于a的百分之十，公司应要求顾客交多少保险金？

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甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6道，乙能答对其中的8道，规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格.

（1）求甲答对的试题数ξ的概率分布及数学期望.

（2）求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率.

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某工厂对2月份的奖金发放作出了如下规定：在这四周时间里有1周完成生产任务，则得奖金48元；如果有2周完成生产任务，则可得奖金80元；如果有3周完成生产任务，则可得奖金128元；如果4周都完成了生产任务，则可得奖金160元；如果4周都未完成任务，则没有奖金，假设某工人每周完成任务与否是等可能的，求一工人在2月份所得奖金的期望.

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已知盒中有10个灯泡，其中8个正品，2个次品.需要从中取出2个正品，每次取出1个，取出后不放回，直到取出2个正品为止，设ξ为取出的次数，求ξ的分布列及Eξ.

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某随机变量ξ的概率分布为：