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在10 000张有奖储蓄的奖券中,设有1个一等奖,5个二等奖,10个三等奖,从中依次买两张,求在第一张中一等奖的条件下,第二张中二等奖或三等奖的概率.

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10个考题中,有4道难题,甲、乙依次不放回抽取,求

(1)甲抽到难题的概率;

(2)在甲抽到难题的条件下,乙抽到难题的概率.

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某个学习兴趣小组有学生10人,其中有4人是三好学生.现已把这10人分成两组进行竞赛辅导,第一小组5人,其中三好学生2人.如果要从这10人中选一名同学作为该兴趣小组组长,那么这个同学恰好在第一小组内的概率是多少?现在要在这10人中任选一名三好学生当组长,问这名同学在第一小组的概率是多少?

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为了了解某地区参加会计资格考试的1 005名考生的成绩,打算从中抽取一个容量为50的样本,现用系统抽样的方法,需要从总体中剔除5个个体,在整个抽样过程中,求

(1)每个个体被剔除的概率;

(2)每个个体不被剔除的概率;

(3)每个个体被抽取的概率分别是多少?

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一个类似于细胞分裂的物体,一次分裂为二,两次分裂为四,如此继续分裂有限多次,而随机终止.设分裂n次终止的概率是(n=1,2,3,…),记ξ为原物体在分裂终止后所生成的子块数目,求P(ξ≤10).

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已知随机变量ξ的分布列是

ξ

-2

-1

0

1

2

3

P

分别求下列随机变量η的分布列

(1)η=2ξ-1;(2)η=ξ2+1.

 

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离散型随机变量ξ的概率分布P(ξ=k)=,k=1,2, …,n,则c=____________.

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下列表中,可以作为某离散随机变量分布列(其中0<P<1)的是(    )

ξ

1

2

3

P

P

p-1

2-2p

A.

ξ

1

2

3

P

B.

ξ

1

2

3

P

P

p-p2

1-2p+p2

C.

ξ

1

2

3

P

P

1-p-

D.

 

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某12人的兴趣小组中,有5名“三好生”,现从中任意选6人参加竞赛,用ξ表示这6人中“三好生”的人数,则下列概率中等于的是(    )

A.P(ξ=2)            B.P(ξ=3)           C.P(ξ≤2)           D.P(ξ≤3)

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在一批10件产品中,有3件是次品,7件是合格品.现从中一件一件地抽取产品,设各件产品被抽到的可能性相同,在下列三种情况下,分别求出直到取出合格品为止时所需要抽取次数ξ的分布列:

(1)每次取出的产品都不放回此批产品中;

(2)每次取出的产品若是次品,则放回此批产品中,然后再取出一件产品;

(3)每次取出一件产品后,另以一件合格品放回此批产品中.

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同步练习册答案