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    科目： 来源： 题型：

    已知E、F、G、H分别是正方形的边AB、BC、CD、DA的中点,则

    （1）求四边形EFGH与正方形ABCD的面积比.

    (2)若将正方形改为任意四边形，结论还成立吗?若不成立，说明理由；若成立,给出证明.

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    科目： 来源： 题型：

    如图1-4-13,△PQR∽△P′Q′R′且均为等边三角形,它们的重叠部分是一个六边形.设这个六边形的边长为AB=a1, BC=b1,CD=a2,DE=b2,EF=a3,FA=b3.

    图1-4-13

    求证: a12+a22+a32=b12+b22+b32.

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    科目： 来源： 题型：

    如图1-4-12,已知△ABC的面积为 60 cm2,D为BC上一点,且BD∶DC=1∶3,E、F是AC和AB上的点,四边形EFDC的面积等于△BCE的面积，求△ABE的面积.

    图1-4-12

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    科目： 来源： 题型：

    如图1-4-11, ABCD中,E是AB延长线上一点,DE交BC于F,已知BE∶AB=2∶3,S△BEF=4,求S△CDF.

    图1-4-11

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    科目： 来源： 题型：

    如图1-4-10，四边形BDEF是平行四边形，如果CD∶DB=2∶3,那么是S△ABC的(    )

    图1-4-10

    A.                B.              C.              D.

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    科目： 来源： 题型：

    如图1-4-9,梯形ABCD的对角线交于点O,有以下四个结论:

    ①△AOB∽△COD;②△AOD∽△AOB;③S△DOC∶S△AOD=DC∶AB;④S△AOD=S△BOC.其中始终正确的有(    )

    图1-4-9

    A.1个            B.2个             C.3个                    D.4个

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    科目： 来源： 题型：

    如图1-4-8,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的高,∠B=30°,则△ACD与△CDB的内切圆直径之比为(    )

    图1-4-8

    A.1∶2              B.1∶              C.1∶             D.无法确定

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    科目： 来源： 题型：

    如图1-4-7,已知D、E分别是△ABC的AB、AC边上一点,DE∥BC且S△ADE:S四边形DBCE=1∶3,那么AD∶AB等于(    )

    图1-4-7

    A.           B.            C.                D.

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    科目： 来源： 题型：

    如图1-4-6,D、E分别是△ABC边AB、AC上的点,且DE∥BC,BD=2AD,那么△ADE的周长∶△ABC的周长等于(    )

    图1-4-6

    A.1∶2             B.1∶3             C.2∶3                 D.1∶9

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    科目： 来源： 题型：

    如图1-4-5,已知D是△ABC的边AC上一点,AB2=ADAC,S△ABD= S△DBC,求AB∶AC.

    图1-4-5

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