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    科目： 来源： 题型：

    如图2-4-18,AB是半圆O的直径,点M是半径OA的中点,点P在线段AM上运动(不与点M重合),点Q在半圆O上运动且总保持PQ=PO,过Q作⊙O的切线交BA的延长线于点C.

    图2-4-18

    (1)当∠QPA=60°时,请你对△QCP的形状作出猜想,并证明;

    (2)当QP⊥AO时,△QCP的形状是___________三角形.

    (3)由(1)、(2)得出的结论,请你进一步猜想,当点P在线段AM上运动到任何位置时△QCP一定是___________三角形.

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    科目： 来源： 题型：

    如图2-4-17,AB是⊙O的弦,CD是经过⊙O上一点M的切线.

    图2-4-17

    求证:(1)AB∥CD时,AM=MB.

    (2)AM=MB时,AB∥CD.

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    科目： 来源： 题型：

    两圆内切于点P,大圆的弦AD交小圆于点B、C.

    求证:∠APB=∠CPD.

    图2-4-16

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    科目： 来源： 题型：

    如图2-4-15,梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC,以AD为直径的⊙O交AB于点E,⊙O的切线EF交BC于F,求证:EF⊥BC.

    图2-4-15

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    科目： 来源： 题型：

    如图2-4-14,AD是圆内接△ABC的∠A的平分线,交圆于D,E为BC中点,BF为圆的切线,DF⊥BF.

    求证:DE=DF.

    图2-4-14

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    科目： 来源： 题型：

    如图2-4-11,AB、AC与⊙O相切于B、C,∠A=50°,点P是圆上异于B、C的一动点,则∠BPC的度数是(    )

    图2-4-11

    A.65°             B.115°            C.65°或115°       D.130°或50°

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    科目： 来源： 题型：

    如图2-4-10,∠ABC=90°,O是AB上一点,⊙O切AC于D,交AB于E,连结DB、DE、OC,则图中与∠CBD相等的角共有(    )

    图2-4-10

    A.1个             B.2个              C.3个             D.4个

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    科目： 来源： 题型：

    如图2-4-9,CA为⊙O的切线,切点为A,点B在⊙O上,如果∠CAB=55°,那么∠AOB等于(    )

    图2-4-9

    A.55°                 B.90°               C.110°                D.120°

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    科目： 来源： 题型：

    如图2-4-8,四边形ABCD是圆内接四边形,AB是直径,MN是⊙O切线,C为切点,若∠BCM=38°,则∠B等于(    )

    图2-4-8

    A.32°            B.42°                 C.52°            D.48°

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    科目： 来源： 题型：

    如图2-4-7,PC与⊙O相切于C点,割线PAB过圆心O,∠P=40°,则∠ACP等于(    )

    图2-4-7

    A.20°              B.25°              C.30°              D.40°

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