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    解不等式|x2-5x+5|＜1.

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    解下列不等式:

    (1)||≤1;

    (2)|x+3|-|2x-1|＞+1.

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    解下列不等式:

    (1)1＜|x+2|＜5;

    (2)|3-x|+|x+4|＞8.

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    设a≠0,a、b∈R,比较与的大小.

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    已知|lga-lgb|≤1,求证:.

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    (1)已知α1,α2,α3,…,αn为n个实数,求证:cosα1cosα2…cosαn+sinα1sinα2…sinαn≤m时,m的最小值为;

    (2)证明|sin(x1+x2+x3)|≤|sinx1|+|sinx2|+|sinx3|;

    (3)已知数列通项公式an=,对于正整数m、n,当m＞n时,求证:|am-an|＜.

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    已知函数f(x)=x2-1(x≥1)的图象是C1,曲线C2与C1关于直线y=x对称.

    (1)求曲线C2的方程y=g(x);

    (2)设函数y=g(x)的定义域为M,x1、x2∈M且x1≠x2,求证:|g(x1)-g(x2)|＜|x1-x2|;

    (3)设A、B是曲线C2上任意不同两点,证明直线AB与直线y=x必相交.

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    已知a、b、c是实数,函数f(x)=ax2+bx+c,g(x)=ax+b,当-1≤x≤1时,|f(x)|≤1.

    (1)证明|c|≤1;

    (2)证明当-1≤x≤1时,|g(x)|≤2.

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    对定义在［-1,1］上的函数f(x),若存在常数A＞0,使得对任意x1、x2∈［-1,1］,都有|f(x1)-f(x2)|≤A·|x1-x2|,则称f(x)具有性质L.问函数f(x)=x2+3x+5与g(x)=|是否具有性质L?试证明之.

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    (1)设p、q、x∈R,pq≥0,x≠0,求证:|px+|≥.

    (2)设m是|a|、|b|和1中最大的一个,当|x|＞m时,求证:||＜2.

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