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已知a、b∈R,α、β是关于x的方程x2+ax+b=0的两根,若|a|+|b|<1,求证:|α|<1,|β|<1.

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科目: 来源: 题型:

若不等式|x-2|+|x+1|>a的解集为R,则a的范围是___________-.

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已知a、b、c∈R,函数f(x)=ax2+bx+c,g(x)=ax+b.当-1≤x≤1时,|f(x)|≤1.

(1)求证:|c|≤1;

(2)求证:当-1≤x≤1时,|g(x)|≤2;

(3)设a>0,当-1≤x≤1时,g(x)的最大值为2,求f(x).

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科目: 来源: 题型:

已知关于x的实系数二次方程x2+ax+b=0有两个实根α、β.证明

(1)如果|α|<2,|β|<2,那么2|a|<4+b且|b|<4;

(2)如果2|a|<4+b且|b|<4,那么|α|<2,|β|<2.

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解不等式|2x+1|+|x-2|+|x-1|>4.

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科目: 来源: 题型:

对于任意的实数x,不等式|x+1|≥kx恒成立,则实数k的取值范围是(    )

A.(-∞,0]                      B.[-1,0]

C.[0,1]                      D.[0,+∞)

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科目: 来源: 题型:

函数f(x)=的最小值为(    )

A.190         B.171            C.90          D.45

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科目: 来源: 题型:

已知不等式a≤对x取一切负数恒成立,则a的取值范围是_____________.

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科目: 来源: 题型:

不等式|x+2|≥|x|的解集是________________.

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科目: 来源: 题型:

已知不等式|2x-t|+t-1<0的解集为(-,),则t=_______________.

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