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科目: 来源: 题型:

若a,b,c>0且a(a+b+c)+bc=4-,则2a+b+c的最小值为(    )

A.-1            B.+1          C.+2          D.-2

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科目: 来源: 题型:

若关于x的不等式(1+k2)x≤k4+4的解集是M,则对任意实常数k,总有(    )

A.2∈M,0∈M                       B.2M,0M

C.2∈M,0M                       D.2M,0∈M

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科目: 来源: 题型:

若a>b>1,P=,Q=(lga+lgb),R=lg(),则(    )

A.R<P<Q                            B.P<Q<R

C.Q<P<R                            D.P<R<Q

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科目: 来源: 题型:

A是定义在[2,4]上且满足如下条件的函数φ(x)组成的集合:①对任意的x∈[1,2],都有φ(2x)∈(1,2);②存在常数L(0<L<1),使得对任意的x1,x2∈[1,2],都有|φ(2x1)-φ(2x2)|≤L|x1-x2|.

(Ⅰ)设φ(x)=,x∈[2,4],证明:φ(x)∈A.

(Ⅱ)设φ(x)∈A,如果存在x0∈(1,2),使得x0=φ(2x0),那么这样的x0是唯一的.

(Ⅲ)设φ(x)∈A,任取x1∈(1,2),令xn+1=φ(2xn),n=1,2,…,证明:给定正整数k,对任意的正整数p,成立不等式|xk+p-xk|≤|x2-x1|.

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科目: 来源: 题型:

设数列{an}的前n项的和Sn=an-×2n+1+,n=1,2,3, ….

(Ⅰ)求首项a1与通项an

(Ⅱ)设Tn=,n=1,2,3, ….证明:.

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科目: 来源: 题型:

设0≤a≤b≤c≤1,求证:+(1-a)(1-b)(1-c)≤1.

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科目: 来源: 题型:

设a、b、c∈R+,p∈R,求证:

abc(ap+bp+cp)≥ap+2(-a+b+c)+bp+2(a-b+c)+cp+2(a+b-c).

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科目: 来源: 题型:

设a、b、c≥0,且a+b+c=3,求证:a2+b2+c2+abc≥.

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科目: 来源: 题型:

设a、b、c∈R+,且abc=1,求证:≤1.

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科目: 来源: 题型:

设a、b、c是三角形的边长,求证:(b-c)2+(c-a)2+(a-b)2[(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2].

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同步练习册答案