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用数学归纳法证明（a，b是非负实数，n∈N）时，假设n=k命题成立之后，证明n=k+1命题也成立的关键是__________.

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用数学归纳法证明(1+)(1+))(1+)…(1+)＞(k＞1)，则当n=k+1时，左端应乘上__________，这个乘上去的代数式共有因子的个数是_________.

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用数学归纳法证明1+＜n(n∈N,n＞1)时，第一步即证明不等式__________成立.

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已知函数f(x)=ax-x²的最大值不大于，又当x∈［,］时，f(x)≥.

（1）求a的值；

（2）设0＜a₁＜,a_n+1=f(a_n),n∈N^*,证明:a_n＜.

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已知数列{a_n}中，所有项都是正数，且a_n+1≤a_n-a²_n，求证：a_n＜.

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证明：，n≥2,n∈N.

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求证：1+++…+≥.

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已知，S_n=1+++…+,n∈N，用数学归纳法证明：＞1+,n≥2,n∈N.