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若命题p:0是偶数,命题q:2是3的约数,则下列命题中为真的是(    )

A.p∧q           B.p∨q            C.p               D.p∧q

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命题“平行四边形的对角线相等且互相平分”是(    )

A.简单命题                              B.“p或q”形式的复合题

C.“p且q”形式的复合命题        D.“非p”形式的命题

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已知c>0,设P:函数y=cx在R上单调递减,Q:不等式x+|x-2c|>1的解集为R.如果P和Q有且仅有一个正确,求c的取值范围.

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已知a>0,a≠1,设P:函数y=loga(x+1)在x∈(0,+∞)内单调递减;Q:曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点.如果P和Q有且只有一个正确,求a的取值范围.

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已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负根;q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根.若p或q为真,p且q为假,求m的取值范围.

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指出下列命题的真假:

(1)命题:“不等式|x+2|≤0没有实数解”;

(2)命题:“-1是偶数或奇数”;

(3)命题:“属于集合Q,也属于集合R”;

(4)命题:“A(A∪B)”.

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分别指出下列复合命题的形式及构成的简单命题:

(1)李明是老师,赵山也是老师;

(2)1是合数或质数;

(3)他是运动员兼教练员;

(4)这些文学作品不仅艺术上有缺点,而且政治上有错误.

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有限集合S中元素个数记作card(S),设A、B都为有限集合,给出下列命题,其中真命题的序号是(    )

①A∩B=的充要条件是card(A∪B)=card(A)+card(B);

②AB的必要条件是card(A)≤card(B);

③AB的充分条件是card(A)≤card(B);

④A=B的充要条件是card(A)=card(B).

A.③④              B.①②             C.①④                D.②③

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设a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边,则a2=b(b+c)是A=2B的(    )

A.充要条件                  B.充分而不必要条件

C.必要而充分条件         D.既不充分又不必要条件

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已知f(x)=ax2+bx+c(a、b、c∈R且a≠0),证明方程f(x)=0有两个不相等的实数解的充要条件是:存在x0∈R,使af(x0)<0.

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