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过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F任作一条直线m,交抛物线于P1P2两点.

求证:以P1P2为直径的圆和该抛物线的准线相切.

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AB是抛物线y2=2px(p>0)上的两点,满足·=0(O是原点),求证:

(1)AB两点的横坐标之积、纵坐标之积为定值;

(2)直线AB过定点.

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求抛物线x2=y上的点P到直线2x-y-4=0的距离最小时的点P的坐标.

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求抛物线y=ax2的焦点坐标和准线方程.

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已知抛物线的焦点为(3,3),准线为x轴,求抛物线的方程.

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抛物线的焦点Fx轴上,A(m,-3)在抛物线上,且|AF|=5,求抛物线的标准方程.

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抛物线y2=4x上一点P到焦点F的距离是10,则P点的坐标是_________.

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与抛物线y2=x关于直线x-y=0对称的抛物线的准线方程是_________.

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圆心在抛物线y2=2x上,且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是_________.

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抛物线y=x2(a≠0)的焦点坐标为(  )

A.(0,)或(0,-)             B.(0,-)

C.(0,)                              D.(,0)

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同步练习册答案