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过抛物线y2=2px(p>0)上一定点P(x0,y0)(y0>0),作两条直线分别交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2).
(1)求该抛物线上纵坐标为
的点到其焦点F的距离;
(2)当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时,求
的值,并证明直线AB的斜率是非零常数.
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(2)已知双曲线与椭圆
=1有相同的焦点,且与椭圆的一个交点的纵坐标为4,求双曲线的标准方程.
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(1)求椭圆的方程;
(2)设Q是椭圆上的一点,且过点F、Q的直线l与y轴交于点M.若|
|=2|
|,求直线l的斜率.
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(1)当AB⊥x轴时,求m、p的值,并判断抛物线C2的焦点是否在直线AB上;
(2)若p=
且抛物线C2的焦点在直线AB上,求m的值及直线AB的方程.
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(1)求证:“如果直线l过点T(3,0),那么
·
=3”是真命题;
(2)写出(1)中命题的逆命题,判断它是真命题还是假命题,并说明理由.
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