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已知倾斜角为45°的直线l过点A(1，-2)和点B，其中B在第一象限，且|AB|=3.

(1)求点B的坐标；

(2)若直线l与双曲线C：-y²-1(a＞0)相交于不同的两点E、F，且线段EF的中点坐标为(4，1)，求实数a的值.

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已知双曲线x²-=1与点P(1，2)，过P点作直线l与双曲线交于A、B两点，若P为AB的中点.

(1)求直线AB的方程；

(2)若Q(1，1)，证明不存在以Q为中点的弦.

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A、B为椭圆x²+y²=a²(a＞0)上的两点，F₂为右焦点，若|AF₂|+|BF₂|=a,且AB的中点P的横坐标为，求该椭圆的方程.

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有一系列中心在原点，以坐标轴为对称轴的椭圆，它们的离心率e_n=()ⁿ(n∈N)，且都以x=1为准线，则所有椭圆的长轴之和为___________.

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抛物线y=x²的焦点坐标是___________.

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双曲线的渐近线方程为y=±x,则双曲线的离心率为___________.

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