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    下列说法中正确的是(    )

    A.两个单位向量的数量积为1             B.若a·b=a·c且a≠0,则b=c

    C.                       D.若b⊥c,则(a+c)·b=a·b

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    如图2-5-7所示,有两条相交成60°的直线xx1、yy1,交点为O.甲、乙分别在Ox、Oy1上,起初甲位于离O点3 km的A处,乙位于离O 1 km的B处.后来两个人同时用每小时4 km的速度,甲沿xx1的方向,乙沿yy1的方向运动.

    (1)起初两个人的距离是多少?

    (2)什么时候两人的距离最近?(△ABC的三边长为a，b，c，则有如下结论：b2=a2+c2-2accosB)

    图2-5-7

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    已知力F与水平方向的夹角为30°(斜向上)，大小为50 N，一个质量为8 kg的木块受力F的作用在动摩擦因数μ=0.02的水平平面上运动了20 m.问力F和摩擦力f所做的功分别为多少?(g=10 m/s2)

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    飞机从A地向北偏西60°的方向飞行1 000 km到达B地，然后向C地飞行.设C地恰好在A地的南偏西60°，并且A、C两地相距2 000 km，求飞机从B地到C地的位移.

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    一艘船从A点出发以v1的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为v2，船实际航行的速度的大小为4 km/h，方向与水流间的夹角是60°，求v1和v2.

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    如图2-5-6所示,已知两个力F1、F2的夹角是直角，且已知它们的合力F与F1的夹角是60°，|F|=10 N.求F1和F2的大小.

    图2-5-6

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    平面上有两个向量e1=(1,0),e2=(0,1),今有动点P从P0(-1，2)开始沿着与向量e1+e2相同的方向作匀速直线运动,速度大小为|e1+e2|.另一点Q从Q0(-2，1)出发，沿着与向量3e1+2e2相同的方向作匀速直线运动，速度大小为|3e1+2e2|.设P、Q在t=0秒时分别在P0、Q0处，则当PQ⊥P0Q0时，t=______________________.

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    在静水中划船的速度是每分钟40米,水流的速度是每分钟20米.如果从岸边O点出发,沿着垂直于水流的航线到达对岸,试问小船的行进方向应指向哪里?

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    已知两恒力F1=(3，4)，F2=(6，-5)作用于同一质点,使之由点A(20,15)移动到点B(7,0).试求：

    (1)F1、F2分别对质点所做的功；

    (2)F1、F2的合力F对质点所做的功.

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    某人骑车以每小时a千米的速度向东行驶，感到风从正北方向吹来；而当速度为2a时，感到风从东北方向吹来.试求实际风速和方向.

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