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若平面α∥平面β,直线aα,点B∈β,则在β内过点B的所有直线中(    )

A.不一定存在与a平行的直线                 B.只有两条与a平行的直线

C.存在无数条与a平行的直线                 D.存在唯一一条与a平行的直线

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如图所示,四面体ABCD被一平面所截,截面与四条棱AB、AC、CD、BD相交于E、F、G、H四点,且截面EFGH是一个平行四边形.

求证:棱BC∥平面EFGH,AD∥平面EFGH.

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请思考:经过两条异面直线中的一条,是否存在平面与另一条直线平行?若存在,有几个?若不存在,请说明理由.

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已知直线a∥平面α,P∈α,那么过点P且平行于a的直线(    )

A.只有一条,不在平面α内                     B.有无数条,不一定在α内

C.只有一条,且在α内                          D.有无数条,一定在α内

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如果一条直线和一个平面平行,那么这条直线 (    )

A.只和这个平面内的一条直线平行

B.只和这个平面内两条相交直线不相交

C.和这个平面内的任何一条直线都平行

D.和这个平面内的任何一条直线都不相交

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两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB,M∈AC,N∈FB且AM=FN,求证:MN∥平面BCE.

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如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1,求证:平面AB1D1∥平面BDC1.

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平面α内有两条直线与平面β平行,则α∥β.对吗?

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若两个平面互相平行,则分别在这两个平行平面内的直线(    )

A.平行                B.异面             C.相交                  D.平行或异面

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下列命题中,真命题的个数是(    )

①如果两个平面没有公共点,那么两个平面平行

②如果两个平面平行,那么两个平面没有公共点

③如果两个平面不相交,那么两个平面平行

④如果两个平面不平行,那么两个平面相交

A.1                   B.2                 C.3                   D.4

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同步练习册答案