(1)求证：B₁D₁∥面C₁BD；

(2)求证：面AB₁D₁∥面C₁BD；

(3)求证：A₁C⊥面C₁BD；

(4)求证：面C₁BD⊥面ACC₁A₁；

(5)求三棱锥B—A₁C₁D的体积.

①m⊥n;②α⊥β;③n⊥β;④m⊥α.

以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题______.

①若l垂直于α内的两条相交直线，则l⊥α;

②若l平行于α,则l平行于α内的所有直线；

③若mα,lβ,且l⊥m,则α⊥β;

④若lβ,且l⊥α，则α⊥β;

⑤若mα,lβ,且α∥β,则m∥l.

其中正确的命题的序号是__________.(注：把你认为正确的命题的序号都填上)

A.有且只有一个                                B.有且只有一个或有无数个

C.有可能存在，有可能不存在              D.可以作无数个

①两两相交的三条直线只可能确定一个平面；

②经过平面外一点，有且仅有一个平面垂直这个平面；

③平面α内不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β;

④两个平面垂直，过其中一个平面内一点作它们交线的垂线，则此垂线垂直于另一个平面

其中真命题的个数是(    )

A.0个                B.1个              C.2个             D.3个

A.过不在a、b上的一点P一定可以作一条直线和a、b都相交

B.过不在a、b上的一点P一定可以作一个平面和a、b都垂直

C.过α一定可以作一个平面与b垂直

D.过α一定可以作一个平面与b平行

①  ②  ③  ④

A.1                 B.2                  C.3                   D.4

A.α∥β且γ∥ω

B.α∥β或γ∥ω

C.这四个平面中可能任意两个都不平行

D.这四个平面中至多有一对平面平行