如图1-3-16所示棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,边长为a,PD=a,PA=PC=a,且PD是四棱锥的高.图1-3-16(1)在这个四棱锥中放入一个球求球的最大半径;(2)求四棱锥外接球的——青夏教育精英家教网—

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如图1-3-16所示棱锥P—ABCD中,底面ABCD是正方形,边长为a,PD=a,PA=PC=a,且PD是四棱锥的高.

图1-3-16

(1)在这个四棱锥中放入一个球求球的最大半径;

(2)求四棱锥外接球的半径.

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有两个相同的直三棱柱,高为,底面三角形的三边长分别为3a,4a,5a(a＞0).用它们拼成一个三棱柱或四棱柱,在所有可能的情形中,表面积最小的是一个四棱柱,则a的取值范围是_______

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等边圆柱(轴截面是正方形)、球、正方体的体积相等,它们表面积的大小关系是( )

A.S_球＜S_圆柱＜S_正方体B.S_正方体＜S_球＜S_圆柱

C.S_圆柱＜S_球＜S_正方体D.S_球＜S_正方体＜S_圆柱

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如图1-3-15,在四面体ABCD中,截面AEF经过四面体的内切球(与四个面都相切的球)球心O,且与BC,DC分别截于E、F,如果截面将四面体分成体积相等的两部分,设四棱锥A—BEFD与三棱锥A—EFC的表面积分别是S₁,S₂,则必有( )

图1-3-15

A.S₁＜S₂B.S₁＞S₂

C.S₁=S₂D.S₁,S₂的大小关系不能确定

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如图1-3-14,棱长为5的正方体无论从哪一个面看,都有两个直通的边长为1的正方形孔,则这个有孔正方体的表面积(含孔内各面)是( )

图1-3-14

A.258 B.234 C.222 D.210

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三棱锥V—ABC的中截面是△A₁B₁C₁,则三棱锥V—A₁B₁C₁与三棱锥A—A₁BC的体积之比是…( )

A.1∶2 B.1∶4

C.1∶6 D.1∶8

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两个平行于圆锥底面的平面将圆锥的高分成相等的三段,那么圆锥被分成的三部分的体积的比是…( )

A.1∶2∶3 B.1∶7∶19

C.3∶4∶5 D.1∶9∶27

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若圆柱的高扩大为原来的4倍,底面半径不变,则圆柱的体积扩大为原来的______倍;若圆柱的高不变,底面半径扩大为原来的4倍,则圆柱的体积扩大为原来的______倍.

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一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为2 cm,则球的表面积是( )

A.8π cm²B.12π cm²C.16π cm²D.20π cm²

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表面积为的正八面体的各个顶点都在同一个球面上,则此球的体积为( )

A.π B. C. D.

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