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如图2-1-25,将无盖正方体纸盒展开,直线AB,CD在原正方体中的位置关系是(    )

图2-1-25

A.平行                                 B.相交且垂直

C.异面直线                             D.相交成60°

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A是两异面直线a、b外一点,过A最多可作___________个平面同时与a、b平行.

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关于直线m,n与平面α,β,有以下四个命题:

①若m∥α,n∥β,且α∥β,则m∥n;②若m⊥α,n⊥β,且α⊥β,则m⊥n;③若m⊥α,n∥β,且α∥β,则m⊥n;④若m∥α,n⊥β,且α⊥β,则m∥n.

其中真命题的序号是(    )

A.①②            B.③④           C.①④            D.②③

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平面α与β平行,且aα,下列四个命题中

①a与β内的所有直线平行;②a与β内的无数条直线平行;③α与β内的任何一条直线都不垂直;④α与β无公共点.其中真命题的个数是(    )

A.1               B.2              C.3               D.4

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过平面外一条直线作平面的平行平面(    )

A.必定可以并且只可以作一个

B.至少可以作一个

C.至多可以作一个

D.一定不能作

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如果直线a∥平面α,那么直线a与平面α内的(    )

A.一条直线不相交

B.两条直线不相交

C.无数条直线不相交

D.任意一条直线不相交

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如图2-1-23,AB,CD是表示平面α,β的两个平行四边形的边,EF是α与β的交线,根据给出的条件画出两个相交平面α,β.

图2-1-23

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如图2-1-21,ABCD—A1B1C1D1是正方体,在图(1)中E、F分别是D1C1、B1B的中点,画出图(1)(2)中有阴影的平面与平面ABCD的交线,并给出证明.

                                            图2-1-21

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已知△ABC的两边AC,BC分别交平面α于点M,N,设直线AB与平面α交于点O,则点O与直线MN的位置关系如何?

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如果一条直线经过平面内一点,又经过平面外一点,则此直线和平面相交.

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同步练习册答案