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指出三段论“自然数中没有最大的数字(大前提),9是最大的数字(小前提),所以9不是自然数(结论)”中错误的是_____________.

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设平面内有n个圆两两相交,且没有三个或三个以上的圆相交于同一个点,它们把平面分成的区域数为p(n),如果该平面内再增加一个符合上述条件的圆,把平面分成的区域数为p(n+1),那么p(n)与p(n+1)的递推关系式为_____________.

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“因为对数函数y=logax是增函数(大前提),而y=x是对数函数(小前提),所以y=x是增函数(结论).”上面推理的错误是(    )

A.大前提错导致结论错               B.小前提错导致结论错

C.推理形式错导致结论错             D.大前提和小前提都错导致结论错

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推理:“①矩形是平行四边形;②三角形不是平行四边形;③所以三角形不是矩形”中的小前提是(    )

A.①            B.②               C.③            D.①和③

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在数列{an}中,a1=0,an+1=2an+2,则an是(    )

A.2n-2-                         B.2n-2

C.2n-1+1                          D.2n+1-4

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类比平面内正三角形的“三边相等,三内角相等”的性质,可推知正四面体的某些性质,你认为比较恰当的是(    )

①各棱长相等,同一顶点上的任两条棱的夹角都相等  ②各个面都是全等的正三角形,相邻两个面所成的二面角都相等  ③各个面都是全等的正三角形,同一顶点上的任两条棱的夹角都相等

A.①            B.①②            C.①②③         D.③

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把1,3,6,10,15,21,…这些数叫做三角形数,这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形(如图2-1-3).

图2-1-3

试求第七个三角形数是(    )

A.27            B.28              C.29            D.30

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根据给出的数塔猜测123 456×9+7等于(    )

1×9+2=11

12×9+3=111

123×9+4=1 111

1 234×9+5=11 111

12 345×9+6=111 111

A.1 111 110                      B.1 111 111

C.1 111 112                      D.1 111 113

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设f(x)=sin(2x+φ)(-π<φ<0)的图象的一条对称轴是直线x=.

(1)求φ;

(2)求y=f(x)的单调增区间;

(3)证明直线5x-2y+c=0与函数y=f(x)的图象不相切.

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求证函数y=是奇函数,且在定义域上是增函数.

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