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    如图1-3-10，D是△ABC的AB边上的一点，过点D作DE∥BC交AC于E.已知AD∶DB=2∶3，则S下标△ADE∶S下标BCED为（    ）

    图1-3-10

    A.2∶3            B.4∶9             C.4∶5            D.4∶21

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    科目： 来源： 题型：

    一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1.5米，面积为1.5平方米，要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，甲、乙两位同学的加工方法分别如图1-3-9(1)、(2)所示.那么哪位同学的加工方法符合要求？说说你的理由(加工损耗忽略不计，计算结果中的分数可保留).

                 

    (1)                                   (2)

    图1-3-9

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    如图1-3-8，小明欲测量一座古塔的高度，他站在该塔的影子上前后移动，直到他本身影子的顶端正好与塔的影子的顶端重叠，此时他距离该塔18 m，已知小明的身高是1.6 m，他的影长是2 m.

    图1-3-8

    (1)图中△ABC与△ADE是否相似?为什么?

    (2)求古塔的高度.

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    如图1-3-6，已知在△ABC中，D是BC边上的中点，且AD=AC，DE⊥BC，DE与AB相交于点E，EC与AD相交于点F.

    图1-3-6

    (1)求证:△ABC∽△FCD；

    (2)若S△FCD=5，BC＝10，求DE的长.

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    如图1-3-5，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是角平分线，试利用三角形相似的关系说明AD2=DC·AC.

    图1-3-5

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    如图1-3-4所示，已知D是△ABC中AB边上的一点，DE∥BC且交AC于E，EF∥AB且交BC于F，且S△ADE=1，S△EFC=4，则四边形BFED的面积等于（    ）

    图1-3-4

    A.2              B.4                C.5              D.9

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    如图1-3-3，在△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，AE⊥AD交CB延长线于点E，则下列结论正确的是（    ）

    图1-3-3

    A.△AED∽△ACB                  B.△AEB∽△ACD

    C.△BAE∽△ACE                  D.△AEC∽△DAC

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    如图1-2-18，△ABC中，D是BC的中点，M是AD上一点，BM、 CM的延长线分别交AC、AB于F、E.求证:EF∥BC.

    图1-2-18

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    如图1-2-17（1），已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B、D，AD和BC相交于点E，EF⊥BD，垂足为F，我们可以证明成立(不要求证明),若将图1-2-17（1）中的垂直改为斜交，如图1-2-17（2），AB∥CD，AD、BC相交于点E，过E作EF∥AB，交BD于点F，则:

    (1)还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由.(2)请找出S△ABD、S△BED和S△BDC间的关系式，并给出证明.

    (1)                                             (2)

                                图1-2-17

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    如图1-2-16，在四边形ABCD中，延长AD、BC交于F，延长AB、DC交于E，连结EF，且BD∥EF.求证:AC的延长线必平分EF.

    图1-2-16

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