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    科目： 来源： 题型：

    在直角三角形中，我们已经学过三边之间的一个重要关系式，如图1-4-3，在Rt△ABC中，∠C＝90°，那么AC2＋BC2=AB2，这一结论被称作勾股定理，同样是在直角三角形中，勾股定理和射影定理有什么联系？如何说明这种联系？

    图1-4-3

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    科目： 来源： 题型：

    如图1-3-17，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形.

    图1-3-17

    (1)当AC、CD、DB满足怎样的关系时，△ACP∽△PDB？

    (2)当△ACP∽△PDB时，求∠APB的度数.

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    科目： 来源： 题型：

    如图1-3-16，已知△ABC中，DE∥FG∥BC，AD∶DF∶FB=2∶3∶4，

    求S△ADE∶S四边形DEGF∶S四边形BCGF.

    图1-3-16

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    科目： 来源： 题型：

    如图1-3-15，已知△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，CF∥BA，BF交AD于P点，交AC于E点.求证:BP2=PE·PF.

    图1-3-15

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    科目： 来源： 题型：

    如图1-3-14，已知∠ACB=∠ADE，∠ABC=∠AED，求证:∠ABE=∠ACD.

    图1-3-14

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    科目： 来源： 题型：

    如图1-3-13，△ABC中∠C为直角，△DEF中∠F为直角，DE⊥AC，交AC于G，交AB于H，DF⊥AB，交AB于I，求证:△ABC∽△DEF.

    图1-3-13

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    科目： 来源： 题型：

    如果两个相似三角形的面积比为9∶4，那么它们的相似比为_______________.

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    科目： 来源： 题型：

    如图1-3-12，在△ABC中，点D在线段BC上，∠BAC=∠ADC，AC=8，BC=16，那么CD=_________.

    图1-3-12

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    科目： 来源： 题型：

    有一块三角形铁片ABC，已知最长边BC=12 cm,高AD=8 cm，要把它加工成一个矩形铁片，使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，且矩形的长是宽的2倍，则加工成的铁片的面积为（    ）

    A.18 cm2或cm2                            B.20 cm2或18 cm2

    C.16 cm2                                              D.15 cm2

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    科目： 来源： 题型：

    如图1-3-11所示，铁道口的栏杆短臂长1 m，长臂长16 m，当短臂端点下降0.5 m时，长臂端点升高（    ）

    图1-3-11

    A.11.25 m          B.6.6 m            C.8 m             D.10.5 m

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