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    科目： 来源： 题型：

    如图2-4-9，AB是⊙O的直径，EF切⊙O于C，AD⊥EF于D，AD=2，AB=6，则AC的长为(    )

    图2-4-9

    A.2               B.3            C.              D.4

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    科目： 来源： 题型：

    如图2-4-8，AB是半圆O的直径，C、D是半圆上的两点，半圆O的切线PC交AB的延长线于点P，∠PCB=25°，则∠ADC为(    )

    A.105°            B.115°              C.120°            D.125°

    图2-4-8

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    如图2-4-7，△ABC内接于⊙O，AB=AC，直线XY切⊙O于点C，弦BD∥XY，AC、BD相交于点E.

    图2-4-7

    （1）求证：△ABE≌△ACD；

    （2）若AB=6 cm，BC=4 cm，求AE的长.

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    如图2-4-6，AD是△ABC中∠BAC的平分线，经过点A的⊙O与BC切于点D，与AB、AC分别相交于E、F.求证：EF∥BC.

    图2-4-6

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    科目： 来源： 题型：

    如图2-4-5，AD是⊙O的切线，AC是⊙O的弦，过C作AD的垂线，垂足为B，CB与⊙O相交于点E，AE平分∠CAB，且AE=2，求△ABC各边的长.

    J

    图2-4-5

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    某海域直径为30海里的暗礁区中心有一哨所，值班人员发现有一轮船从哨所正西方向45海里的B处向哨所驶来，哨所及时向轮船发出危险信号，但轮船没有收到信号，又继续前进了15海里到达C处,才收到此哨所第二次发出的紧急危险信号.

    (1)若轮船收到第一次危险信号后，为避免触礁，航向改变角度至少应为东偏北多少度？

    (2)当轮船收到第二次危险信号时，为避免触礁，轮船航向改变的角度至少应为东偏南多少度（精确到度）?

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    如图2-3-9所示，D是⊙O的直径AB延长线上的一点，PD是⊙O的切线，P是切点，∠D=30°.

    图2-3-9

    求证：PA=PD.

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    科目： 来源： 题型：

    已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B，OC平行于弦AD.

    图2-3-8

    求证：DC是⊙O的切线.

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    已知l1、l2分别切⊙O于点A、B，且l1∥l2，连结AB，如图2-3-7所示.

    图2-3-7

    求证：AB是⊙O的直径.

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    如图2-3-6,已知直线AB经过⊙O上的一点C，并且OA=OB，CA=CB，求证：直线AB是⊙O的切线.

    图2-3-6

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