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已知a1=,an+1=(n∈N*),则a2,a3,a4,a5的值分别为_________,由此猜想an=_________.

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设凸n边形的内角和为f(n),则凸n+1边形的内角和f(n+1)=f(n)+_____________.

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在使用数学归纳法证明(n∈N*)时,在假设后当n=k+1时,增加的项是______________.

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设f(x)=,x1=1,xn=f(xn-1)(n≥2,n∈N*),则x2,x3,x4分别为__________,猜想xn=__________.

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k棱柱有f(k)个对角面,则k+1棱柱有对角面的个数为(    )

A.2f(k)             B.k-1+f(k)              C.f(k)+k              D.f(k)+2

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平面内有n个圆,其中每两个圆都相交于两点,并且每三个圆都不相交于同一点,这n个圆把平面分成f(n)个部分,则满足上述条件的n+1个圆把平面分成的部分f(n+1)与f(n)的关系是(    )

A.f(n+1)=f(n)+n                         B.f(n+1)=f(n)+2n

C.f(n+1)=f(n)+n+1                       D.f(n+1)=f(n)+n+2

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某同学回答“用数学归纳法证明<n+1(n∈N)”的过程如下:

证明:(1)当n=1时,显然命题是正确的;(2)假设n=k时有<k+1,那么当n=k+1时,=(k+1)+1,所以当n=k+1时命题是正确的,由(1)(2)可知对于n∈N,命题都是正确的.以上证法是错误的,错误在于(    )

A.当n=1时,验证过程不具体

B.归纳假设的写法不正确

C.从k到k+1的推理不严密

D.从k到k+1的推理过程没有使用归纳假设

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平面内原有k条直线,它们的交点个数记为f(k),则增加一条直线l后,它们的交点个数最多为 (    )

A.f(k)+1        B.f(k)+k             C.f(k)+k+1            D.k·f(k)

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用数学归纳法证明1+a+a2+…+an+1=(n∈N,a≠1),在验证n=k成立时,左边所得的项为(    )

A.1            B.1+a+…+ak          C.1+a+…+ak+1           D.1+a+…+ak+2

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用数学归纳法证明“42n-1+3n+1(n∈N)能被13整除”的第二步中,当n=k+1时为了使用归纳假设,对42k+1+3k+2变形正确的是(    )

A.16(42k-1+3k+1)-13×3k+1                    B.4×42k+9×3k

C.(42k-1+3k+1)+15×42k-1+2×3k+1               D.3(42k-1+3k+1)-13×42k-1

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同步练习册答案