用数学归纳法证明“当n是非负整数时55n+1+45n+2+35n能被11整除的第一步应写成:当n= 时,55n+1+45n+2+35n= = ,——青夏教育精英家教网—

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用数学归纳法证明“当n是非负整数时5⁵ⁿ⁺¹+4⁵ⁿ⁺²+3⁵ⁿ能被11整除”的第一步应写成:当n=

__________时,5⁵ⁿ⁺¹+4⁵ⁿ⁺²+3⁵ⁿ=__________=__________,能被11整除.

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平面上有k(k≥3)条直线,其中有k-1条直线互相平行,剩下一条与它们不平行,则这k条直线将平面分成区域的个数为(　　)

A.k B.k+2 C.2k D.2k+2

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平面内原有k条直线,它们的交点个数记为f(k),则增加一条直线它们的交点个数最多为…(　　)

A.f(k)+1

B.f(k)+k

C.f(k)+k+1

D.k·f(k)

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等式1²+2²+3²+…+n²=(5n²-7n+4)(　　)

A.n为任何正整数时都成立

B.仅当n=1,2,3时成立

C.当n=4时成立,n=5时不成立

D.仅当n=4时不成立

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平面上有n个圆,其中任意两个圆都相交,任意三圆不共点,试推测n个圆把平面分为多少个部分?

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在用数学归纳法证明多边形内角和定理时,第一步应验证(　　)

A.n=1成立

B.n=2成立

C.n=3成立

D.n=4成立

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用数学归纳法证明“当n是非负整数时,3⁴ⁿ⁺²+5²ⁿ⁺¹能被14整除”的第二步中,为了使用归纳假设应将3^4k+6+5^2k+3变形为(　　)

A.3^4k+2×81+5^2k+1×25

B.3^4k+1×243+5^2k×125

C.25(3^4k+2+5^2k+1)+56×3^4k+2

D.3^4k+4×9+5^2k+2×5

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用数学归纳法证明“当n为正奇数时,xⁿ+yⁿ能被x+y整除”,第二步归纳假设应该写成(　　)

A.假设当n=k(k∈N^*)时,x^k+y^k能被x+y整除

B.假设当n=2k(k∈N^*)时,x^k+y^k能被x+y整除?

C.假设当n=2k+1(k∈N^*)时,x^k+y^k能被x+y整除

D.假设当n=2k-1(k∈N^*)时,x^k+y^k能被x+y整除

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如果命题P(n)对n=k时成立,则它对n=k+2也成立,又若P(n)对n=2成立,则下列结论正确的是(　　)

A.P(n)对所有正整数n成立

B.P(n)对所有正偶数n成立

C.P(n)对所有正奇数n成立

D.P(n)对所有大于1的正整数n成立

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在用数学归纳法证明1+a+a²+…+aⁿ⁺¹=(a≠1,n∈N^*)时,在验证当n=1时,等式左边为(　　)

A.1 B.1+a C.1+a+a²D.1+a+a²+a³

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