定义在区间上的奇函数f在区间［0.+∞)上的图象与f(x)的图象重合.设a＜b＜0,给出下列不等式.其中成立的是 ①f②f③f④fA.①④ B.②③ C.①③ D.②④——青夏教育精英家教网—

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定义在区间(-∞,+∞)上的奇函数f(x)为增函数，偶函数g(x)在区间［0，+∞)上的图象与f(x)的图象重合，设a＜b＜0,给出下列不等式，其中成立的是( ）

①f(b)-f(-a)＞g(a)-g(-b)

②f(b)-f(-a)＜g(a)-g(-b)

③f(a)-f(-b)＞g(b)-g(-a)

④f(a)-f(-b)＜g(b)-g(-a)

A.①④ B.②③ C.①③ D.②④

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已知f(x)、g(x)都是奇函数，f(x)＞0的解集是(a²,b),g(x)＞0的解集是(

＞a²,那么f(x)·g(x)＞0的解集是( )

A.(,) B.(-b,-a²)

C.(a²,)∪(-,-a²) D.(,b)∪(-b²,-a²)

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函数f(x)的定义域为D={x|x≠0},且满足对于任意x₁、x₂∈D,有f(x₁·x₂)=f(x₁)+f(x₂).

(1)求f(1)的值；

(2)判断f(x)的奇偶性并证明；

(3)如果f(4)=1,f(3x+1)+f(2x-6)≤3,且f(x)在(0,+∞)上是增函数，求x的取值范围.

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判断下列函数的奇偶性:

(1)f(x)=|x+1|-|x-1|;

(2)f(x)=(x-1)·;

(3)f(x)=;

(4)f(x)=

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我们知道，在初中学过的许多平面几何的定理在立体几何中并不一定成立.下面给出四个平面几何中的定理：①平行于同一条直线的两条直线必平行；②垂直于同一条直线的两条直线必平行；③两条平行线中的一条直线与第三条直线相交，则另一条直线也与第三条直线相交；④两条平行线中的一条直线与第三条直线垂直，则另一条直线也与第三条直线垂直.在立体几何中，仍然成立的有_________(用序号作答).

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已知函数f(x)是R上的偶函数,g(x)是R上的奇函数,且g(x)=f(x-1),若f(2)=2,则f(2 006)的值为( )

A.2 B.0 C.-2 D.±2

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若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0］上是减函数,且f(2)=0,则使得f(x)＜0的x的取值范围是( )

A.(-∞,2) B.(2,+∞) C.(-∞-2)∪(2,+∞) D.(-2,2)

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已知函数f(x)=ax²+bx+c(a≠0)是偶函数，那么g(x)=ax³+bx²+cx是( )

A.奇函数 B.偶函数 C.既奇且偶函数 D.非奇非偶函数