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在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,SA=SC=2,M、N分别为AB、SB的中点.求点B到平面CMN的距离.

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如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱A1A=4,AC=BC=2,∠ACB=90°,E是AB的中点,求

(1)异面直线CE与AB1的距离;

(2)点E到截面AB1C的距离.

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的虚部为   (    )

A.-2               B.2                  C.2i               D.-2i

 

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已知函数f(x)=a1n2x+b(a>0)的导函数g(x)在x=x0处取得极大值,且g(x0)=,f(x0)=3.

(Ⅰ)求f(x)的解析式;

(Ⅱ)当x>0时,证明:g(x+1)<.

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设过椭圆C:+y2=1(a>1)中心O的直线与椭圆C的左准线交于点M,与椭圆C交于点P,过点P与左焦点F1(-c,0)的直线l:x=my-c交椭圆C于另一点Q.

(Ⅰ)若=且M的纵坐标为时,求椭圆C的方程;

(Ⅱ)当且椭圆C的离心率在()变化时,求实数m的取值范围.

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如图,正三棱柱的底面边长为4,过BC的一个平面与底面成30°二面角,交侧棱AA′于D,则AD的长等于_________________.

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如下图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为正方形ABCD的中心,E,F分别为AB,BC的中点,则异面直线C1O与EF的距离为_______________.

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点P到△ABC的三个顶点的距离都等于4,△ABC三边长分别是3,4,5,则P到平面ABC的距离为_____________.

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直三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=1,AB=4,BC=3,∠ABC=90°,设平面A1BC1与平面ABC的交线为l,则l与A1C1的距离为(    )

A.1                        B.              C.17                    D.

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菱形ABCD的边长为a,∠A=60°,E、F、G、H分别在AB,BC,CD,DA上,且BE=BF=DG=DH=,沿EH和FG把菱形的两个锐角对折起来,使A、C两点重合,这时点A到平面EFGH的距离为(    )

A.(-1)a               B.a             C.a                 D.

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同步练习册答案