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已知奇函数f(x)的定义域为实数集，且f(x)在［0，+∞)上是增函数，当0≤θ≤时，是否存在这样的实数m,使f(cos2θ-3)?+f(4m-2mcosθ)＞f(0)对所有θ∈［0，］均成立？若存在，则求出所有适合条件的实数m;若不存在，试说明理由.

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已知函数f(x)=满足f(1)=1,f(2)=.

(1)求f(x)的表达式;

(2)判断F(x)= lg［f(x)］在x∈［-1，1］上的单调性，并用定义给出证明;

(3)若m∈R，求F(|m- |-|m+|)的值域.

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设函数f(x)在(0，2)上是增函数，函数f(x+2)是偶函数，则f(1)、f()、f()的大小关系是　　　　　.

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已知奇函数f(x)的周期为2，且当x∈(0,1)时，f(x)=2^x,则f(等于(　　)

A.

B.

C.-1

D.

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用水清洗一堆蔬菜上残留的农药，对用一定量的水清洗一次的效果作如下规定:用一个单位量的水可以洗掉蔬菜上的残留农药量的，用水越多，洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上，设用x单位量的水清洗一次后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数f(x).

(1)试规定f(0)的值，并解释其实际意义；

(2)试根据假定写出函数f(x)应满足的条件和具有的?性质；?

(3)设f(x)=，现有a(a＞0)单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗2次.试问用哪种方案清洗后，蔬菜上残留的农药量比较少？请说明理由.

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已知定义在R上的函数f(x)满足f(x) =-f(x+),且f(-2)=f(-1)=-1,f(0)=2,则f(1)+f(2)+…+f(2 005)+f(2 006)等于(　　)

A.-2

B.-1

C.0

D.1