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设O、A、B、C为平面上四个点,=a,=b,=c,且a+b+c=0,a,b,c两两数量积都为-1,则|a|+|b|+|c|等于

A.2                                            B.2

C.3                                            D.3

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某种细胞开始时有2个,一小时后分裂成4个并死去1个,两小时后分裂成6个并死去1个,三小时后分裂成10个并死去1个,…,按照这种规律进行下去,六小时后细胞的存活数是

A.32个                                           B.31个

C.65个                                           D.63个

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在坐标平面内,不等式组所表示的平面区域的面积为

A.2              B.                C.              D.2

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下列命题中不正确的是(其中l,m表示直线,α,β,γ表示平面)

A.l⊥m,l⊥α,m⊥βα⊥β                  B.l⊥m,l?α,m?βα⊥β

C.α⊥γ,β∥γα⊥β                           D.l∥m,l⊥α,m?βα⊥β

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已知函数y=f(|x|)的图象如下图所示,

则函数y=f(x)的图象不可能是

 

 

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已知两个向量集合A={a|a=(cosα,4-cos2α),α∈R},B={b|b=(cosβ,λ+sinβ),β∈R}.若A∩B≠,则实数λ的取值范围为

A.[2,5]              B.[,5]          C.[,+∞)          D.(-∞,5]

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对数列{an},规定{Δan}为数列{an}的一阶差分数列,其中Δan=an+1-an(n∈N*).对正整数k,规定{Δkan}为{an}的k阶差分数列,其中Δkank-1an+1k-1an=Δ(Δk-1an).

(1)若数列{an}首项a1=1,且满足Δ2an-Δan+1+an=-2n,求数列{an}的通项公式.

(2)对(1)中的数列{an},是否存在等差数列{bn},使得=an对一切正整数n∈N*都成立?若存在,求数列{bn}的通项公式;若不存在,请说明理由.

(3)令cn=(2n-1)bn,Tn=,若Tn<M恒成立,求最小的正整数M的值.

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已知=(c,0)(c>0),=(n,n)(n∈R),||最小值为1.若动点P同时满足下列条件:①||=||(a>c>0);②,其中=(,t)(λ≠0,t∈R);③动点P的轨迹C过点B(0,-1).

(1)求c的值;

(2)求曲线C的方程;

(3)过点M(0,2)的直线l与曲线C的轨迹交于A、B两点,求的取值范围.

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为了加快教学手段的现代化,某校计划购置一批电脑.已知甲公司的报价为每台5 800元,优惠条件是购买10台以上则从第11台起可按报价的70%计算;乙公司的报价也是每台5 800元,优惠条件是每台按报价的85%计算.假如你是学校的有关负责人,在电脑品牌、质量、售后服务等完全相同的前提下,你将选择购买哪个公司的电脑?

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如图,已知四棱锥P—ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠ADC为直角,AD∥BC,AB⊥AC,AB=AC=2,G为△PAC的重心,E为PB的中点,F在线段BC上,且CF=2FB.

(1)求证:FG∥平面PAB;

(2)求证:FG⊥AC;

(3)当二面角P-CD-A多大时,FG⊥平面AEC?

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同步练习册答案