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已知p:|x-3|>1,q:>0,则p是q的

A.必要不充分条件                              B.充分不必要条件

C.既不充分又不必要条件                     D.充要条件

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已知A={x||x+|>},B={x|x2+x≤6},则A∩B等于

A.(-3,-2]∪(1,+∞)                 B.[-3,-2]∪(1,2]

C.(-3,-2]∪[1,2)                  D.(-∞,-3]∪(1,2]

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已知=(c,0),=(n,n),||的最小值为1,若动点P同时满足下列三个条件:

①||=||(a>c>0);

=λ(其中=(,t),λ≠0,t∈R);

③动点P的轨迹C经过点B(0,-1).

(1)求c的值;

(2)求曲线C的方程;

(3)是否存在方向向量为a0=(1,k)(k≠0)的直线l,使l与曲线C交于两个不同的点M、N,且||=||?若存在,求出k的取值范围;若不存在,请说明理由.

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已知函数f(x)=logax(a>0且a≠1),若数列2,f(a1),f(a2),…,f(an),2n+4(n∈N*)成等差数列.

(1)求数列{an}的通项an

(2)若0<a<1,求数列{an}的前n项和Sn

(3)若a=2,令bn=an·f(an),对任意n∈N*,都有bn>f-1(t),求实数t的取值范围.

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已知函数f(x)=x3-ax-1.

(1)若f(x)在实数集R上单调递增,求a的取值范围;

(2)是否存在实数a,使f(x)在(-1,1)上单调递减?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.

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在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,侧棱是底面边长的2倍,P是侧棱CC1上的任一点.

(1)求证:不论P在侧棱CC1上何位置,总有BD⊥AP;

(2)若CC1=3C1P,求平面AB1P与平面ABCD所成二面角的余弦值;

(3)当P点在侧棱CC1上何处时,AP在平面B1AC上的射影是∠B1AC的平分线?

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有一个4×5×6的长方体,它的六个面上均涂上颜色.现将这个长方体锯成120个1×1×1的小正方体,从这些小正方体中随机地任取1个.

(1)求取到恰有2面涂有颜色的小正方体的概率;

(2)每次从中任取1小块后再放回.求取出的3次中恰好有2次取到两面涂有颜色的小正方体的概率.

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已知在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,设f(x)=a2x2-(a2-b2)x-4c2.

(1)若f(1)=0,且B-C=,求角C;

(2)若f(2)=0,求角C的取值范围.

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已知m,n是直线,α,β,γ是平面,给出下列命题:

①若α⊥β,α∩β=m,m⊥n,则n⊥α,或n⊥β;

②若α∥β,α∩γ=m,β∩γ=n,则m∥n;

③如果直线m与平面β内的一条直线平行,那么m∥β;

④若α∩β=m,n∥m,且n?α,n?β,则n∥α且n∥β.

其中正确的命题是_________________.(把你认为正确命题的序号都填上)

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国家建设社会主义新农村的政策,使广大农民生活水平日益提高,王庄的李大爷在2006年6月购买了一部新手机,他把手机号码抄给了女儿李玲,第二天,李玲给他爸爸打电话时,发现号码的最后一个数字被撕掉了,于是李玲在拨号时随意地添上最后一个数字,且用过了的数字不再重复.

    拨号次数不超过3次而拨对手机号码的概率是______________________.

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同步练习册答案