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方程mx2+(3-m)x+1=0至少有一个负实根,求实数m的取值范围.

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方程+=1表示双曲线的一个必要而不充分的条件是__________.

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数列{an}的前n项和Sn=3n-c,则c=1是数列{an}为等比数列的__________.

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设集合I=|1,2,3,4,5|.选择I的两个非空子集A和B,要使B中最小的数大于A中最大的数,则不同的选择方法共有(    )

A.50种             B.49种               C.48种               D.47种

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x∈R,则可能有(    )

A.无数个值                          B.唯一确定的值

C.两个不同的值                    D.三个不同的值

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数列{an}的前n项和Sn=(-1)n-1a,则它的前n项积是(    )

A.2n-1an+1          B.(-2a)n                   C.(-2)n-1an                   D.以上都不对

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等比数列{an}的首项为1,公比为q,前n项和为Sn,若=1,则(    )

A.q≤1                                     B.0<|q|<1

C.-1<q<0或0<q≤1               D.q<-1或q≥1

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已知数列{an}满足a1=a,an+1=1+.我们知道当a取不同的值时,得到不同的数列.如当a=1时,得到无穷数列:1、2、……,当a=-时,得到有穷数列:

-,-1,0.

(1)求当a为何值时,a4=0.

(2)设数列{bn}满足b1=-1,bn+1=(n∈N*).求证a取数列{bn}中的任一数,都可以得到一个有穷数列{an}.

(3)若<an<2(n≥4),求a的取值范围.

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如图,已知在侧棱垂直于底面三棱柱ABC—A1B1C1中AC=3,AB=5,cos∠CAB=,AA1=4,点D是AB的中点.

(1)求证:AC1//平面CDB1

(2)求B1到平面A1BC1的距离.

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解不等式|lg|+|lg2|<1.

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