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已知等差数列{an}的公差d>0,从{an}中可重复地任取两项求和,不相等的和按从小到大的顺序排成一数列{bn}.

(1)若an=2n-1,求{bn}的通项;

(2)若an=n(n∈N*),记cn=(bn)5,其中(bn)5表示最接近bn的5的倍数,如:25=0,35=5,115=10,155=15,试求数列{cn}的前2 008项之和.

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设1个细菌经过10分钟后变成2个、1个、0个的概率依次为.

(1)求2个细菌经过10分钟后变成1个的概率;

(2)求1个细菌经过20分钟后变成2个的概率.

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若函数f(x)=loga(2x2+x)(a>0且a≠1)在区间内恒有f(x)>0,则f(x)的单调递增区间为(    )

A.(-∞,-)                     B.(-,+∞)

C.(0,+∞)                       D.(-∞,-)

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已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3),

(1)若方程f(x)+6a=0有两个相等的根,求f(x)的解析式;

(2)若f(x)的最大值为正数,求a的取值范围.

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如图,某隧道设计为双向四车道,车道总宽22米,要求通行车辆限高4.5米,隧道全长2.5千米,隧道的拱线近似地看成半个椭圆形状.

(1)若最大拱高h为6米,则隧道设计的拱宽l是多少?

(2)若最大拱高h不小于6米,则应如何设计拱高h和拱宽l,才能使半个椭圆形隧道的土方工程量最小?

(半个椭圆的面积公式为S=lh,柱体体积为底面积乘以高.本题结果均精确到0.1米)

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某种汽车购买时的费用为a万元,每年所交的保险费、养路费及汽油费约为车价的9%,汽车的维修费,第一年为车价的2%,以后每年增加,增加的量同为车价的2%.问:这辆汽车使用多少年后报废最合算(即年平均费用最少)?

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如图,河宽OB=1千米,相距4千米(直线距离)的两座城市A、B分别位于河的两岸,现需铺设一条电缆连通A与B,已知地下电缆的修建费为每千米2万元,水下电缆的修建费为每千米4万元.假定两岸是平行的直线,问应如何铺设电缆可使总的修建费用最少?

(=3.873,=1.732,精确到百米、百元)

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用水清洗一堆蔬菜上残留的农药.对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定:用1个单位量的水可洗掉蔬菜上残留农药量的,用水越多洗掉的农药量也越多,但总还有农药残留在蔬菜上.设用x单位量的水清洗一次以后,蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数f(x).

(1)试规定f(0)的值,并解释其实际意义.

(2)试根据假定写出函数f(x)应该满足的条件和具有的性质.

(3)若f(x)=,现有a(a>0)单位量的水,可以清洗一次,也可以把水平均分成2份后清洗两次,试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少?说明理由.

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一批货物随17列货车从A市以v千米/小时匀速直达B市,已知两地铁路线长400千米,为了安全,两列货车间距离不得小于()2千米,那么这批物资全部运到B市,最快需要多少小时?(车身长度不计)

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如图,△ABC是一个等边三角形遮阳棚,A、B为南北方向上两个定点,AB=2米,正东方向射出的太阳光与地面成40°角.为了使遮荫面△ABD的面积最大,遮阳棚△ABC与地面所成角的大小应为_______________;最大遮荫面积为______________平方米.

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同步练习册答案