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已知集合MD是满足下列性质函数f(x)的全体:若函数f(x)的定义域为D,对任意的x1,x2∈D,(x1≠x2)有|f(x1)-f(x2)|<|x1-x2|.

(1)当D=(0,+∞)时,f(x)=lnx是否属于MD,若属于MD,给予证明,否则说明理由;

(2)当D=(0,),函数f(x)=x3+ax+b时,若 f(x)∈M.求实数a的取值范围.?

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已知函数f(x)=,在x=1处取得极值为2.

(1)求函数f(x)的解析式;

(2)若函数f(x)在区间(m,2m+1)上为增函数,求实数m的取值范围;

(3)若P(x0,y0)为f(x)=图象上的任意一点,直线l与f(x)=的图象相切于点P,求直线l的斜率的取值范围.

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已知函数f(x)=x3+3ax2-3b,g(x)=-2x2+2x+3(a≠0)

(1)若f(x)的图象与g(x)的图象在x=2处的切线互相平行,求a的值;

(2)若函数y=f(x)的两个极值点x=x1,x=x2恰是方程f(x)=g(x)的两个根,求a、b的值;并求此时函数y=f(x)的单调区间.

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已知函数f(x)=3x-1,则它的反函数y=f-1(x)的图象是(    )

 

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已知函数f(x)=log2x,F(x,y)=x+y2,则F(f(),1)等于(    )

A.-1                     B.5                    C.-8                   D.3

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在M={x||x-1|>4},P={x|x2+(a-8)x-8a≤0}的前提下:

(1)求a的一个值,使它成为M∩P={x|5<x≤8}的一个充分不必要条件;

(2)求a的取值范围,使它成为M∩P={x|5<x≤8}的一个必要不充分条件.

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已知集合A={t|使{x|x2+2tx-4t-3≠0}=R},B={t|使{x|x2+2tx-2t=0}≠},其中x,t∈R,则A∩B等于(    )

A.[-3,-2]                               B.(-3,-2)

C.(-3,-2)                           D.(-∞,0)∪[2,-∞)

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设f -1(x)是函数f(x)=  (ax-a-x)(a>1)的反函数,则使f-1(x)>1成立的x的取值范围为(    )

A.(,+∞)                                      B.(-∞,

C.(,a)                                         D.[a,+∞]

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已知{an}是等比数列,a1=2,a4=54;{bn}是等差数列,

b1=2,b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3.

(1)求数列{an}的通项公式及前n项和Sn的公式;

(2)求数列{bn}的通项公式;

(3)设Un=b1+b4+b7+…+b3n-2,其中n=1,2,…,求U10的值.

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二面角α-l-β的平面角为120°,在面α内,AB⊥l于B,AB=2,在平面β内,CD⊥l于D,CD=3,BD=1,M为棱l上的一个动点,则AM+CM的最小值为

A.                 B.               C.                 D.

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同步练习册答案