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已知函数f(x)满足2f(x)-=f(),则f(x)的最小值是(    )

A.            B.2              C.             D.

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椭圆M:=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,P为椭圆M上任一点,且·的最大值的取值范围是[c2,3c2],其中c=则椭圆M的离心率e的取值范围是(    )

A.[,]                          B.[,

C.[,1]                          D.[,1]

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已知函数y=f(x)满足f(x)=

(1)分别写出x∈[0,1)时y=f(x)的解析式f1(x)和x∈[1,2)时y=f(x)的解析式f2(x);并猜想x∈[n,n+1],n≥-1,n∈Z时y=f(x)的解析式f n+1(x)(用x和n表示)(不必证明);

(2)当x=n+ (n≥-1,n∈Z)时,y=f n+1(x)x∈[n,n+1),(n≥-1,n∈Z)的图象上有点列A n+1(x,f(x))和点列B n+1(n+1,f(n+1)),线段A n+1B n+2与线段B n+1A n+2的交点C n+1,求点C n+1的坐标(a n+1(x),b n+1(x));

(3)在前面(1)(2)的基础上,请你提出一个点列C n+1(a n+1(x),b n+1(x))的问题,并进行研究,并写下你研究的过程.

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人在一山坡P处观看对面山顶上的一座铁塔,如下图所示,塔及所在的山崖可视为图中的竖直线OC,塔高BC =80(米);山高OB = 220(米),OA = 200(米),图中所示的山坡可视为直线l且点P在直线l上,l与水平地面的夹角为α,tanα=.试问此人距山崖的水平距离多远时,观看塔的视角∠BPC最大(不计此人的身高).

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如下图,在直径为1的圆O中,作一关于圆心对称、邻边互相垂直的十字形,其中y>x>0.

(1)将十字形的面积表示为θ的函数;

(2)θ为何值时,十字形的面积最大?最大面积是多少?

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已知边长为1的正方形ABCD,沿对角线BD将△BDC折起得到三棱锥C-ABD,且三棱锥C-ABD的体积等于,则直线BC与平面ABD所成角的正弦值为(    )

A.              B.                 C.                 D.

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下列函数中,图象的一部分如下图所示的是(    )

A.y=sin(x+)                            B.y=sin(2x-)

C.y=cos(4x-)                            D.y=cos(2x-)

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函数f(x)=如果方程f(x)=a有且只有一个实根,那么a满足(    )

 

A.a<0           B.0≤a<1               C.a=1            D.a>1

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在平面直角坐标系中,已知A1(-3,0)、A2(3,0),P(x,y),M(,0),若实数λ使向量、λ满足λ2·()2=·.

(1)求P点的轨迹方程,并判断P点的轨迹是怎样的曲线;

(2)当λ=时,过点A1且斜率为1的直线与(1)中的曲线相交的另一点为B,能否在直线x=-9上找一点C,使△A1BC为正三角形.

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某地政府为科技兴市,欲将如下图所示的一块不规则的非农业用地规划建成一个矩形高科技工业园区.已知AB⊥BC,OA∥BC,且AB=BC=2AO=4 km,曲线段OC是以点O为顶点且开口向右的抛物线的一段.如果要使矩形的相邻两边分别落在AB、BC上,且一个顶点落在曲线段OC上,问应如何规划才能使矩形工业园区的用地面积最大?并求出最大的用地面积.(精确到0.1 km2

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同步练习册答案