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如果{an}是等比数列,则(    )

A.a1+a8=a4+a5                                        B.a1+a8>a4+a5

C.a1+a8<a4+a5                                       D.a1a8=a4a5

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已知命题p:函数y=loga(ax+2a)(a>0,且a≠1)的图象必过定点 (-1,1);命题q:如果函数y=f(x-3)的图象关于原点对称,那么函数y=f(x)的图象关于(3,0)点对称.则(    )

A.“p且q”为真                        B.“p或q”为假

C.p真q假                                 D.p假q真

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下列命题中的真命题是(    )

A.命题“若x>y,则x>|y|”的逆命题

B.命题“若x>1,则x2>1”的否命题

C.命题“若x=1,则x2+x-2=0”的否命题

D.命题“若x2>x,则x>1”的逆否命题

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已知函数f(x)的定义域为[0,1],且同时满足:①f(1)=3;②f(x)≥2恒成立;③若x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,则有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)-2.

(1)试求函数f(x)的最大值和最小值;

(2)试比较f(n)与n+2的大小(n∈N);

(3)某人发现:当x=n(n∈N)时,有f(x)<2x+2.由此他提出猜想:对一切x∈(0,1],都有f(x)<2x+2,请你判断此猜想是否正确,并说明理由.

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如图,公园有一块边长为2a的等边△ABC的边角地,现修成草坪,图中DE把草坪分成面积相等的两部分,D在AB上,E在AC上.

(1)设AD=x(x≥0),ED=y,求用x表示y的函数关系式;

(2)如果DE是灌溉水管,为节约成本,希望它最短,DE的位置应在哪里?如果DE是参观线路,则希望它最长,DE的位置又应在哪里?请予证明.

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已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3).

(1)若方程f(x)+6a=0有两个相等的根,求f(x)的解析式;

(2)若f(x)的最大值为正数,求a的取值范围.

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两个相同的正四棱锥组成如下图所示的几何体,可放入棱长为1的正方体内,使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一个平面平行,且各顶点均在正方体的面上,则这样的几何体体积的可能值有 (    )

A.1个            B.2个            C.3个           D.无穷多个

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连接抛物线上任意四点组成的四边形可能是_____(填写所有正确选项的序号).

①菱形  ②有3条边相等的四边形  ③梯形  ④平行四边形  ⑤有一组对角相等的四边形

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如图所示是2008年北京奥运会的会徽,其中的“中国印”由四个色块构成,可以用线段在不穿越其他色块的条件下将其中任意两个色块连接起来(如同架桥),如果用三条线段将这四个色块连接起来,不同的连接方法共有(    )

A.8种           B.12种            C.16种              D.20种

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在边长为3的正三角形ABC中,E、F、G分别是AB、BC、CA边上的点,满足(如图1).将△AEG沿EG折起到△A1EG的位置,使二面角A1EGB的大小为60°,连结A1B,A1F(如图2).

                        

图1                                    图2

(1)求证:EG⊥A1B;

(2)求直线A1B与平面BEF所成的角;

(3)求四棱锥A1—BCGE的体积.

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同步练习册答案