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已知点A(-5,0),B(5,0),动点P满足,8成等差数列.

(1)求点P的轨迹方程;

(2)对于x轴上的点M,若满足,则称点M为点P对应的“比例点”,求证:对任意一个确定的点P,它总对应两个“比例点”;

(3)当点P在(1)的轨迹上运动时,求它在(2)中对应的“比例点”M的横坐标的取值范围.

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已知f(x)=在(-∞,+∞)内连续,则常数a的值是_______________.

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ab是两个非零向量,若8a-kb与-ka+b共线,则实数k值为(    )

A.2      B.-2           C.土2               D.8

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已知曲线y=Asin(ω+φ)(A>0,ω>0)上的一个最高点的坐标为(),由此点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点(),若φ∈(-).

(Ⅰ)试求这条曲线的函数表达式;

(Ⅱ)写出函数(Ⅰ)的单调区间;

(Ⅲ)画出一个周期内的函数图像.

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设P为椭圆(a>b>0)上一点,F1、F2为焦点,如果∠PF1F2=75°,∠PF2F1=15°,则椭圆的离心率为__________________.

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若函数y=f(x)的图像与函数y=lg(x+1)的图像关于直线x-y=0对称,则f(x)等于(    )

A.10-x-1        B.10x-1            C.1-10-x           D.1-10x

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已知向量=(3,-4),=(6,-3),=(5-m,-3-m).

(Ⅰ)若点A、B、C能构成三角形,求实数m应满足的条件;

(Ⅱ)若点A、B、C构成以∠A为直角的直角三角形,求m的值.

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已知函数y=f(x)(x∈R)满足:f(ax)=ax+1+1(a>0,且a≠1),定义数列{an},a1=b(b>0),an+1=f(an)-1(n∈N*).

(Ⅰ)证明数列{an}为等比数列;

(Ⅱ)假设Tn=a1·a2…an,Sn=a1+a2+an,Qn=.

①试用T3、S3表示Q3

②Qn能否写成含Sn,Tn的表达式,若能,求出这一表达式;若不能,请说明理由.

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在直二面角α-l-β中,直线aα,直线bβ,a,b与l斜交,则(    )

A.a不能和b垂直,a也不能和b平行       B.a可能和b垂直,也可能a∥b

C.a不能和b垂直,但可能a∥b               D.a不能和b平行,但可能a⊥b

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(1)如图甲,△ABC是锐角三角形,用向量方法证明的步骤中,首先过点A作单位向量j垂直于,则j与的夹角为-A,j与的夹角为-B.请你补充完成后面的证明过程.

(2)如图乙,在ABC中,∠A=,AC=2,记BC=a,试求a的取值集合M,使当a∈M时,ABC是唯一确定的锐角三角形.

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同步练习册答案