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在(1+x)n(n∈N*)的展开式中x2项的系数为Tn,则=____________.

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给出下列四个命题:

(1)在空间中,垂直于同一条直线的两条直线平行;

(2)平行于同一条直线的两条直线平行;

(3)若一个圆柱的侧面展开图是一个长和宽分别为6和4的矩形,则这个圆柱的体积为

(4)把一个三棱柱的各个面伸展成平面,则可把空间分为21部分.

其中正确的命题个数为(    )

A.1                B.2                  C.3                  D.4

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已知a、b是不共线的向量,若1a+b,=a+λ2b(λ1、λ2∈R)则A、B、C三点共线的充要条件为(    )

A.λ12=-1                              B.λ12=1

C.λ1λ2-1=0                              D.λ1·λ2+1=0

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把一根直径为d的圆木加工成横截面为矩形的横梁,横梁的强度y与横梁截面宽度的一次方及高度的二次方的积成正比;当圆木加工成截面为正方形的横梁时,其强度为9(强度单位),问如何加工才能使横梁有最大强度?最大的强度为多少?(强度单位)

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已知函数f(x)=ln(a+x)-(a≠0).

(1)求f(x)的定义域;

(2)若f(x)有极小值,求a的取值范围;

(3)在(2)的条件下,若x1x2>0,求证ln.

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A、B两点之间有6条网线并联,这6条网线能通过的信息量分别为1,1,2,2,3,3.

现从中任取三条网线,设可通过的信息量为ξ,当可通过的信息量ξ≥6时,则保证信息畅通(通过的信息量ξ为三条网线上信息量之和).

(1)求线路信息畅通的概率;

(2)求线路可通过信息量ξ的数学期望.

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已知Sn是正数数列{an}的前n项和,S12、S22、…、Sn2、…是以3为首项,以1为公差的等差数列;数列{bn}为无穷等比数列,其前四项之和为120,第二项与第四项之和为90.

(Ⅰ)求an和bn

(Ⅱ)试从数列{}中挑出一些项构成一个无穷等比数列,使它的各项和等于,并指出所挑数列的首项和公比.

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菱形ABCD的对角线交点为O,∠A=60°,将此菱形沿BD折起,当二面角A-BD-C的大小为45°时,AB与面AOC所成角的大小为_________________.

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O为坐标原点,点P(x,y)在圆x2+y2=9上,点Q(2cosθ,2sinθ)(θ∈R)满足=(,-2),则等于(    )

A.37          B.            C.4             D.2

 

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若函数f(x)=(10x-10-x)的反函数为f-1(x),则f-1(x)<0的解为(    )

A.(,+∞)                        B.(-∞,0)

C.(0,+∞)                         D.(-1,0)

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同步练习册答案