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设a、b、c表示三条直线,α、β表示两个平面,下列命题中不正确的是    (    )

A.                 B.

C.                         D.

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若条件p:|x+1|≤4,条件q:2<x<3,则p是q的    (    )

A.充分不必要条件                  B.必要不充分条件

C.充要条件                        D.既非充分条件也非必要条件

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若集合M={y|y=3x},P={y|y=},则M∩P等于    (    )

A.{y|0<y≤}        B.{y|0≤y≤}        C.{y|y>0}         D.{y|y≥0}

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如图,已知M(-3m,0)(m>0),N、P两点分别在y轴和x轴上运动,并且满足.

(Ⅰ)求动点Q的轨迹方程;

(Ⅱ)若正方形ABCD的三个顶点A、B、C在点Q的轨迹上,求正方形ABCD面积的最小值.

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已知两定点A(0,-1),C(0,2),动点M满足∠MCA=2∠MAC.

(Ⅰ)求动点M的轨迹Q的方程;

(Ⅱ)设曲线Q与y轴的交点为B,点B、F是曲线Q上两个不同的动点,且=0,直线AE与BF交于点P(x0,y0),求证:为定值;

(Ⅲ)在第(Ⅱ)问的条件下,求证:过点p′(0,y0)和点E的直线是曲线Q的一条切线.

(Ⅳ)在第(Ⅱ)问的条件下,试问是否存在点E使得(或),若存在,求出此时点E的坐标;若不存在,说明理由.

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若实数a≥1,解关于x的不等式<ax.

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已知关于x的不等式<ax的解集为A,且A(-∞,2).求A.

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三名学生进行投篮测试,投中两次就停止投篮记为过关,每人最多可投4次.已知每位同学每次投中的概率均为,且各次投篮投中与否互不影响.

(Ⅰ)求每位同学过关的概率;

(Ⅱ)求恰有两位同学过关的概率;

(Ⅲ)求至少有一位同学过关的概率.

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某保险公司的统计表明,新保险的汽车司机中可划分为两类:第一类人易出事故,其在一年内出事故的概率为0.4,第二类人为谨慎的人,其在一年内出事故的概率为0.2.假定在新投保的3人中有一人是第一类人,有两人是第二类人.一年内这3人中出现事故的人数记为ξ.(设这三人出事故与否互不影响)

(Ⅰ)求三人都不出事故的概率;

(Ⅱ)求ξ的分布列及数学期望.

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已知:a为实数,函数f(x)=a(sinx+cosx)-sinxcosx,xR.

(Ⅰ)设t=sinx+cosx,求t的取值范围;

(Ⅱ)当f(x)的最大值是3时,求a的值.

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同步练习册答案