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在正三棱柱ABCA1B1C1中,已知AB=1,D在棱BB1上,且BD=1,则AD与平面AA1C1C所成角的余弦值是

A.             B.                 C.              D.

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给出下列命题:

(1)如果命题P:“x>2”是真命题,则Q:“x≥2”是真命题;

(2)函数f(x)=x-是奇函数,且在(-1,0)∪(0,1)上是增函数;

(3)“a≠1且b≠1”的充分不必要条件是“(a-1)2+(b-1)2≠0”;

(4)如果等差数列{an}的前n项的和是Sn,等比数列{bn}的前n项的和是Tn,则Sk,S2k-Sk,S3k-S2k成等差数列,Tk,T2k-Tk,T3k-T2k成等比数列.

其中正确命题的序号是:_______________________.

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已知数列{xn}满足xn+1=,x1=1(n∈N*).

(1)是否存在m∈N*,使xm=2?证明你的结论;

(2)试比较xn与2的大小关系;

(3)设an=|xn-2|,数列{an}的前n项和为Sn

求证:Sn≤2-21-n

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已知数列{an}满足:a1=1,an+1=,则a2006等于(    )

A.1                 B.              C.-2                 D.2

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已知函数f(x)=ax2+bx+c满足f(1)=0,a>b>c.

(1)的取值范围是________________;

(2)若该函数图像交x轴于A,B两点,则|AB|的取值范围是______________.

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如果不等式|x-a|<1成立的充分不必要条件是.则实数a的取值范围是___________________

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已知命题p:函数y=loga(ax+2a)(a>0,a≠1)的图像必过定点(-1,1);命题q:如果函数y=f(x-3)的图像关于原点对称,则函数y=f(x)的图像关于(3,0)点对称.则(    )

A.p真q假                                B.p假q真

C.“p且q”为真                       D.“p或q”为假

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函数f(x)=ax3+x+1有极值的充要条件是(    )

A.a≥0             B.a>0             C.a≤0           D.a<0

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如图,矩形ABCD,|AB|=1,|BC|=a,PA⊥面ABCD且|PA|=1

(1)BC边上是否存在点Q,使得FQ⊥QD,并说明理由;

(2)若BC边上存在唯一的点Q使得FQ⊥QD,指出点Q的位置,并求出此时AD与平面PDQ所成的角的正弦值;

(3)在(2)的条件下,求二面角Q-PD-A的正弦值.

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已知A箱内有1个红球和5个白球,B箱内有3个白球,现随意从A箱中取出3个球放入B箱,充分搅匀后再从中随意取出3个球放人4箱,共有_________种不同的取法,又红球由A箱移人到B箱,再返回到A箱的概率等于___________.

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同步练习册答案