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m,n是不重合的两直线,α、β是不重合的两平面,给出如下命题:

①n∥α,α⊥βn⊥β          ②m⊥n,n⊥α,m⊥βα⊥β

③n⊥α,α⊥β,mβm∥n   ④n⊥β,α⊥βn∥α或nα

其中正确命题的个数是(    )

A.1              B.2              C.3               D.4

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若集合M={x||x-11>1},N={x|x2<0}则(    )

A.M∩N=M        B.MN          C.M∪N=N        D.MN

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抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,定点Q(4,0),过F与x轴不垂直的直线交抛物线于A、B两点,AB中点为N,若·=0,A、B两点到准线的距离之和为6.

(Ⅰ)求抛物线的方程;

(Ⅱ)设T为抛物线准线上任一点,O为坐标原点.求证:TA、TF、TB的斜率成等差数列.

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函数f(x)=x3+ax2+bx在x=-1处取得极值,且f(x)的图像在P(1,f(1))处的切线平行于直线y=8x.

(Ⅰ)求函数f(x)的解析式和极值;

(Ⅱ)对任意α、β∈R;求证|f(sinα)-f(cosβ)|≤

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底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,∠ABC=60°,PA=AC=a,PA⊥平面ABCD,点E在PD上,且=2.

(Ⅰ)求二面角E-AC-D的大小;

(Ⅱ)在棱PC上是否存在一点F,使BF∥平面AEC,若存在,确定点F的位置;若不存在,请说明理由.

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等差数列{an}的首项为a1=1,公差d≠0,已知、…、、…成等比数列,且k1=1,k2=2,k3=5.

(Ⅰ)求{an}、{kn}的通项公式;

(Ⅱ)求数列{}的前n项和Sn

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高射炮击中目标的概率与射击角度成正比,射击角度为时,击中目标的概率为0.6,现有甲、乙、丙三门高射炮,每门高射炮击中目标与否相互独立.已知甲、乙、丙射击的角度分别为.

(Ⅰ)三门炮同时向目标射击,求恰好有两门炮击中目标的概率;

(Ⅱ)现甲、乙、丙依次射击,若击中则停止射击,若击不中则下一门射击,但丙击中与否都要停止射击,求目标被击中的概率.

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已知函数f(x)=-4cos2x+4asinx·cosx,将f(x)的图像按向量n=(,2)平移后,所得的图像关于直线x=对称.

(Ⅰ)求实数a的值,并求f(x)取最大值时x的集合;

(Ⅱ)求f(x)的单调区间.

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已知△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,AH为BC边上的高,以下结论

;

;

=csinB;

=b2+c2-2bccosA.

其中正确的是___________.(把所有正确结论的序号都填上)

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如图,在杨辉三角中,若记斜线AB上方一斜行各数字构成数列{an},Sn为{an}的前n项和,则S10=___________.

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同步练习册答案