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A.f(a)≤f(2a) B.f(a2)≥f(a) C.f(a2-1)>f(a) D.f(a2+1)>f(a)
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A.30人 B.40人 C.50人 D.60人
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(1)证明:an>2;
(2)证明:a1+a2+…+an<2(n+a-2);
(3)若xn=
,求数列{xn}的通项公式
(文)已知数列{an}和{bn}满足:a1=
,且an+bn=1,bn+1=
(n∈N*).
(1)求数列{an}与{bn}的通项公式;
(2)设Sn=a1+a2+a2a3+…+anan+1.若对任意的n∈N*,不等式kSn>bn恒成立,求正整数k的最小值.
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(1)求曲线C的方程;
(2)已知点A(5,0)、B(1,0),过点A作直线交曲线C于两个不同的点P、Q,△BPQ的面积S是否存在最大值?若存在,求出其最大值;若不存在,请说明理由.
(文)如图b所示,线段AB过x轴正半轴上一点M(m,0)(m>0),端点A,B到x轴距离之积为2m,以x轴为对称轴、过A,O,B三点作抛物线.
(1)求抛物线方程;
(2)若tan∠AOB=-1,求m的取值范围.
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第21题图
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(1)求实数t的取值范围;
(2)是否存在实数t,使得线段AB(包括两端点)与直线x=1相交?若存在,求出t的取值范围;若不存在,请说明理由.
(文)已知函数f(x)=mx3-x的图像上,以N(1,n)为切点的切线的倾斜角为
.
(1)求m,n的值;
(2)是否存在最小的正整数k,使得不等式f(x)≤k-1991对于x∈[-1,3]恒成?如果存在,请求出最小的正整数k;如果不存在,请说明理由。
(3)求证:|f(sinx)+f(cosx)|≤2f(t+
)(x∈R,t>0).
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