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已知函数f(x)=2x的反函数为f-1(x),若f-1(a)+f-1(b)=4,则的最小值为(    )

A.1                   B.             C.               D.

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若函数f(x)=sinax+cosax(a>0)的最小正周期为1,则它的图像的一个对称中心为(    )

A.(,0)           B.(0,0)          C.(,0)         D.(,0)

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命题p:若平面α⊥β,平面β⊥γ,则平面α∥γ;命题q:若平面α上不共线的三点到平面β的距离相等,则α∥β对以上两个命题,下列结论中正确的是(    )

A.命题“p且q”为真                       B.命题“p或非q”为假

C.命题“p或q”为假                       D.命题“非p且非q”为假

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设随机变量ξ服从正态分布Ⅳ(0,1),记Φ(x)=P(ξ<x),则下列结论不正确的是(    )

A.Φ(0)=                               B.Φ(x)=1-Φ(-x)

C.P(|ξ|<a)=2Φ(a)-1(a>O)                  D.P(|ξ|>a)=1-Φ(a)(a>0)

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复数(1-i)2+所对应的点位于(    )

A.第一象限          B.第二象限         C.第三象限         D.第四象限

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(理)已知函数f(x)=(0<x<1)的反函数为f-1(x),设它在点(n,f-1(n))(n∈N*)处

的切线在Y轴上的截距为bn,数列{an}满足:a1=2,an+1=f-1(an)(n∈N*).

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)在数列{}中,仅当n=5时,取最小值,求A的取值范围;

(3)令函数g(x)=f-1(x)(1+x)2,数列{cn}满足:c1=,cn+1=g(cn)(n∈N*),求证:对于一切

n≥2的正整数,都满足:1<<2.

(文)已知函数f(x):(0<x<1)的反函数为f-1(x),数列{an}满足:a1=2,an+1=f-1(an) (n∈N*).

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)设函数g(x)=f-1(x)(1+x)2在点(n,g(n))(n∈N*)处的切线在Y轴上的截距为bn,求数列{bn}的通项公式;

(3)在数列{bn+}中,仅当n=5时,bn+取最大值,求λ的取值范围.

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已知双曲线=1(a>0,b>0)的离心率为,F1、F2分别为左、右焦点,M为左准线与渐近线在第二象限内的交点,且.

(1)求双曲线的方程;

(2)设A(m,0),B(,0)(0<m<1)是x轴上的两点,过点A作斜率不为0的直线l,使得l交双曲线于C、D两点,设直线BC交双曲线于另一点E,证明:直线DE垂直于x轴.

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(理)已知A、B、C是直线l上的三点,向量满足:-[y+2f′(1)]+ln(x+1) =0,函数g(x)=+af(x).

(1)求函数y=f(x)的表达式;

(2)若g(x)在点(3,g(3))处的切线与直线7x-18y+3=0平行,求函数g(x)的极值;

(3)若函数g(x)在(0,2)上单调递减,求实数a的取值范围.

(文)已知A、B、C是直线l上的三点,且满足:-(y+ax2)+(x3+3x)=0.

(1)若f(x)在点(1,f(3))处的切线与直线2x+y+3=0平行,求函数y=f(x)的极值;

(2)若函数y=f(x)在(-2,)上单调递减,求实数口的取值范围.

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如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形,侧面△PBC是等边三角形,且平面PBC⊥平面ABCD,∠ABC=45°,AB=,BC=4,E、F分别为PB、PA的中点.

(1)求异面直线BC与PA所成的角;

(2)求二面角P-EC-D的大小;

(3)求点A到截面EFDC的距离.

第19题图

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袋中装着标有数字1,2,3,4,5的小球各2个,从袋中任取3个小球,按3个小球上最大数字的9倍计分,每个小球被取出的可能性都相等,用ξ表示取出的3个小球上的最大数字.

(1)求取出的3个小球上的数字互不相同的概率;

(2)(理)求随机变量ξ的概率分布和数学期望.

(文)求计分介于20分到40分之间的概率.

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同步练习册答案