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(1)判断函数f(x)在区间(0,+∞)上的单调性,证明你的结论;
(2)若当x>0时,f(x)>
恒成立,求正整数k的最大值.
(参考数据:ln2≈0.7,ln3≈1.1)
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(1)求点P的轨迹曲线C的方程;
(2)设曲线C与直线l:x+y=1相交于两个不同的点A、B,求曲线C的离心率e的取值范围;
(3)设曲线C与直线l:x+y=1相交于两个不同的点A、B,O为坐标原点,且
=-3,求a的值.
(文)设函数f(x)=
x3+2ax2-3a2x+
a(0<a<1).
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)若当x∈[a,2]时,恒有f(x)≤0,试确定实数a的取值范围.
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(1)求数列{an}的通项公式;
(2)证明在n≥5时,an≤
.
〔参考公式:12+22+32+…+n2=
n(n+1)(2n+1)(n∈N*)〕
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(1)求乙盒子里红球的个数;
(2)从甲、乙两个盒子里各任取两个球进行交换,若交换后乙盒子里的白球数和红球数相等,就说这次交换是成功的,试求进行1次这样的交换,成功的概率是多少?(用分数表示结果)
(3)(理)求当进行150次上述的交换(都从初始状态交换)时,大约有多少次是成功的?
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(1)求证:O是底面△ABC的垂心;
(2)求二面角SABC的大小.
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①线段 ②圆的一部分 ③双曲线的一部分 ④抛物线的一部分 ⑤椭圆的一部分
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