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在复平面内,复数z=对应的点位于

A.第一象限         B.第二象限        C.第三象限        D.第四象限

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已知函数f(x)=,x>0.

(1)判断函数f(x)在区间(0,+∞)上的单调性,证明你的结论;

(2)若当x>0时,f(x)>恒成立,求正整数k的最大值.

(参考数据:ln2≈0.7,ln3≈1.1)

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P1是椭圆+y2=1(a>0且a≠1)上不与顶点重合的任一点,P1P2是垂直于x轴的弦,A1(-a,0)、A2(a,0)是椭圆的两个顶点,直线A1P1与直线A2P2的交点为P.

(1)求点P的轨迹曲线C的方程;

(2)设曲线C与直线l:x+y=1相交于两个不同的点A、B,求曲线C的离心率e的取值范围;

(3)设曲线C与直线l:x+y=1相交于两个不同的点A、B,O为坐标原点,且=-3,求a的值.

(文)设函数f(x)=x3+2ax2-3a2x+a(0<a<1).

(1)求函数f(x)的单调区间;

(2)若当x∈[a,2]时,恒有f(x)≤0,试确定实数a的取值范围.

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已知各项均为正数的数列{an}满足:在n∈N*且n>1时,有=1,a1=.

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)证明在n≥5时,an.

〔参考公式:12+22+32+…+n2=n(n+1)(2n+1)(n∈N*)〕

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现有甲、乙两个盒子,甲盒子里盛有4个白球和4个红球,乙盒子里盛有3个白球和若干个红球,若从乙盒子里任取两个球,取到同色球的概率是.

(1)求乙盒子里红球的个数;

(2)从甲、乙两个盒子里各任取两个球进行交换,若交换后乙盒子里的白球数和红球数相等,就说这次交换是成功的,试求进行1次这样的交换,成功的概率是多少?(用分数表示结果)

(3)(理)求当进行150次上述的交换(都从初始状态交换)时,大约有多少次是成功的?

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如图所示,在三棱锥S—ABC中,侧棱SA、SB、SC两两垂直,若SO⊥底面ABC于点O,若将此三棱锥沿侧棱展成平面图形恰好可以形成一个边长为a的正方形.

         

(1)求证:O是底面△ABC的垂心;

(2)求二面角SABC的大小.

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已知函数f(x)=sin(2x)+2sin2(x)(x∈R).

(1)求函数f(x)的最小正周期;

(2)求函数f(x)的单调递增区间.

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P为四面体S—ABC的侧面SBC内的动点,若点P到底面ABC的距离与点P到点S的距离相等,则动点P在侧面SBC内的轨迹可能是______________.(填上所有正确的序号)

①线段  ②圆的一部分  ③双曲线的一部分  ④抛物线的一部分  ⑤椭圆的一部分

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已知函数f(x)=在(-∞,+∞)上单调递减,则正实数a的取值范围是__________.

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(文)在等比数列{an}中,已知a1+a2+a3=8,a1+a2+…+a6=7,则公比q=____________.

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同步练习册答案