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数列{an}中,若a1=,an=(n≥2,n∈N),则a2007的值为

A.-1              B.                  C.1               D.2

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(文)在平面直角坐标系中,对a∈R,直线l1:x-2ay+1=0和l2:2ax+y-1=0

A.互相平行         B.互相垂直        C.关于原点对称     D.关于直线y=-x对称

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(理)若复数z满足对应关系f(1-z)=2z-i,则(1+i)·f(1-i)等于

A.1+i             B.-1+i                C.2               D.0

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(文)设集合P={x|sinx=1,x∈R},Q={x|cosx=-1,x∈R},则

A.P=Q                                      B.PQ

C.P∪Q={x|x=,k∈Z}                      D.P∩Q=

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(理)方程xy2-x2y=-2所表示的曲线的对称性是

A.关于原点对称                              B.关于两坐标轴对称

C.关于直线y=x对称                          D.关于直线y=-x对称

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(文)下列说法正确的是

A.x>-1x2>1                        B.|x|≠1x≠1

C.x<1|x|<1                        D.x=1=1

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(理)设集合P={x|sinx=1,x∈R},Q={x|cosx=-1,x∈R},S={x|sinx+cosx=0,x∈R},则

A.P∩Q=S                            B.P∪Q=S

C.P∪Q∪S=R                        D.(P∩Q)S

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(理)已知曲线C:f(x)=x2,C上点A、An的横坐标分别为1和an(n∈N*),且a1=5,xn+1=af(xn-1)+1(a>0,a≠,a≠1).记区间Dn=[1,an](an>1).当x∈Dn时,曲线C上存在点Pn(xn,f(xn)),使得点Pn处的切线与直线AAn平行.

(1)试判断:数列{loga(xn-1)+1}是什么数列;

(2)当DnDn+1对一切n∈N*恒成立时,求实数a的取值范围;

(3)记数列{an}的前n项和为Sn,当a=时,试比较Sn与n+7的大小,并说明你的结论.

(文)已知f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)是定义在R上的函数,其图象交x轴于A、B、C三点.若点B的坐标为(2,0),且f(x)在[-1,0]和[4,5]上有相同的单调性,在[0,2]和[4,5]上有相反的单调性.

(1)求c的值.

(2)在函数f(x)的图象上是否存在一点M(x0,y0),使得f(x)在点M处的切线斜率为3b?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

(3)求|AC|的取值范围.

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已知F1、F2是椭圆方程=1的左、右焦点,在椭圆上存在一点P(P在第二象限),使得它到左、右准线的距离分别为6和12.

(1)求证:=0;

(2)求以椭圆的焦点为焦点,过点P的双曲线方程;

(3)(理)求线段PF2的中垂线方程,它与(2)的双曲线是否存在交点?

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如图,在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中,P、M、N分别为棱DD1、AB、BC的中点.

(1)求二面角B1MNB的正切值;

(2)证明PB⊥平面MNB1;

(3)(理)画出此正方体的一个表面展开图,使其满足“有4个正方形面相连成一个长方形”的条件,并求出展开图中P、B两点间的距离.

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同步练习册答案