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(理)设全集U=R,集合M={x|x>0},N={x|x2≥x},则下列关系中正确的是

A.M∩N∈M                     B.M∪NM

C.(M)∪(N)=              D.(N)∩MM

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定义在R上的函数f(x)=x3+ax2+bx(a,b为常数),在x=-1处取得极值,且f(x)的图象在P(1,f(1))处的切线平行于直线y=8x,

(1)求函数f(x)的解析式及极值;

(2)求不等式f(x)≥kx的解集;

(理)(3)对任意α、β∈R,求证:|f(sinα)-f(cosβ)|≤.

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已知椭圆C:=1,F为其右焦点,A为左顶点,l为右准线,过F的直线l′与椭圆交于异于A的P、Q两点;

(1)求的取值范围;

(2)若AP∩l=M,AQ∩l=N,求证:M、N两点的纵坐标之积为定值.

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(理)已知数列{an}中,a1=t(t≠0且t≠1),a2=t2,当x=t时,函数f(x)=(an-an-1)x2-(an+1-an)x(n≥2)取得极值.

(1)求证:数列{an+1-an}(n∈N*)是等比数列;

(2)记bn=anln|an|(n∈N*),当t=时,数列{bn}中是否存在最大项.若存在,是第几项?若不存在,请说明理由.

(文)已知等比数列{xn}各项均为不等于1的正数,数列{yn}满足=2(a>0且a≠1),设y3=18,y6=12.

(1)求证:数列{yn}是等差数列;

(2)若存在自然数M,使得n>M时,xn>1恒成立,求M的最小值.

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如图,在五面体ABCDEF中,四边形ABCD为矩形,对角线AC、BD的交点为O,△CDE、△ABF为等边三角形,棱EF∥BC,EF=BC,AB=1,BC=2,M为EF的中点.

(1)求证:OM⊥平面ABCD;

(2)求二面角ECDA的大小;

(理)(3)求点A到平面CDE的距离.

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大学毕业生小张到甲、乙、丙、丁四个单位应聘,各单位是否录用他相互独立.其被录用的概率分别为.(允许小张被多个单位同时录用)

(1)求小张没有被录用的概率;

(2)求小张恰被三个单位录用的概率;

(理)(3)设录用小张的单位个数为ξ,求ξ的分布列和它的数学期望.

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已知函数f(x)=.

(1)求证:f(x)=tan(+);

(2)已知tanα=,求f(2α)的值.

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如图,正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1,E为A1B1的中点,则下列五个命题:

①点E到平面ABC1D1的距离为;

②直线BC与平面ABC1D1所成的角等于45°;

③空间四边形ABCD1在正方体六个面内的射影围成的图形中,面积最小的值为;

④BE与CD1所成角为arcsin;

⑤二面角ABD1C的大小为.

其中真命题是.(写出所有真命题的序号)

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(理)已知实数x,y满足则x+2y的最大值是______________.

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(文)已知实数x,y满足则x+2y的最大值是_____________.

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同步练习册答案