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(理)设a是实数,且是实数,则a等于

A.              B.1                   C.              D.2

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(文)设S={x|2x+1>0},T={x|3x-5<0},则S∩T等于

A.                                  B.{x|x<-}

C.{x|x>}                            D.{x|-<x<}

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(理)α是第四象限角,tanα=,则sinα等于

A.              B.                 C.             D.-

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(理)设x1、x2(x1≠x2)是函数f(x)=ax3+bx2-a2x(a>0)的两个极值点.

(1)若x1=-1,x2=2,求函数f(x)的解析式;

(2)若|x1|+|x2|=,求b的最大值;

(3)若x1<x<x2,且x2=a,函数g(x)=f′(x)-a(x-x1),求证:|g(x)|≤a(3a+2)2.

(文)如图,N为圆x2+(y-2)2=4上的点,OM为直径,连结MN并延长交x轴于点C,过C引直线垂直于x轴,且与弦ON的延长线交于点D.

(1)已知点N(,1),求点D的坐标;

(2)若点N沿着圆周运动,求点D的轨迹E的方程;

(3)设P(0,a)(a>0),Q是点P关于原点的对称点,直线l过点P交曲线E于A、B两点,点H在射线QB上,且AH⊥PQ,求证:不论l绕点P怎样转动,恒有.

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(理)已知F1(-2,0),F2(2,0),点P满足|PF1|-|PF2|=2,记点P的轨迹为E.

(1)求轨迹E的方程;

(2)若直线l过点F2且与轨迹E交于P、Q两点.

①无论直线l绕点F2怎样转动,在x轴上总存在定点M(m,0),使MP⊥MQ恒成立,求实数m的值.

②过P、Q作直线x=的垂线PA、QB,垂足分别为A、B,记λ=,求λ的取值范围.

(文)已知等差数列{an}中,a1=-2,a2=1.

(1)求{an}的通项公式;

(2)调整数列{an}的前三项a1、a2、a3的顺序,使它成为等比数列{bn}的前三项,求{bn}的前n项和.

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某个QQ群中有n名同学在玩一个数字哈哈镜游戏,这些同学依次编号为1,2,…,n.在哈哈镜中,每个同学看到的像用自然数对(p,q)(p<q)表示,规则如下:若编号为k的同学看到的像为(p,q),则编号为k+1的同学看到的像为(q,r),且q-p=k(p、q、r∈N*).已知编号为1的同学看到的像为(5,6).

(1)请根据以上规律分别写出编号为2和3的同学看到的像;

(2)求编号为n的同学看到的像.

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如图,平面PAD⊥平面ABCD,四边形ABCD为正方形,△PAD是直角三角形,且PA=AD=2,E、F、G分别是线段PA、PD、CD的中点.

(1)求证:PB∥面EFG;

(2)求异面直线EG与BD所成的角;

(3)在线段CD上是否存在一点Q,使得点A到平面EFQ的距离为0.8.若存在,求出CQ的值;若不存在,请说明理由.

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(理)某校设计了一个实验学科的实验考查方案:考生从6道备选题中一次性随机抽取3题,按照题目要求独立完成全部实验操作.规定:至少正确完成其中2题便可通过.已知6道备选题中考生甲有4题能正确完成,2题不能完成;考生乙每题正确完成的概率都为,且每题正确完成与否互不影响.

(1)分别写出甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列,并计算其数学期望;

(2)试用统计知识分析比较两考生的实验操作能力.

(文)为丰富学生的课余生活,学校决定在高一年级开设系列选修课,并开放了三间多媒体教室,且各门选修课是否使用多媒体教室互不影响.

(1)若周一下午开设的A、B、C三门选修课使用多媒体教室的概率分别为,求这三门选修课中恰有两门课使用多媒体教室的概率;

(2)若周二下午开设的五门选修课使用多媒体教室的概率均为,求多媒体教室不够用的概率.

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已知△ABC的面积为=2.

(1)求tanA的值;

(2)求的值.

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直线y=x+2m和圆x2+y2=n2相切,其中m、n∈N*,|m-n|≤5,试写出所有满足条件的有序实数对(m,n):_______.

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同步练习册答案