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(文)若直线x+(1+m)y+m-2=0与直线2mx+4y+16=0平行,则实数m的值等于

A.1                      B.-2                     C.1或-2              D.-1或-2

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(理)已知三条不同直线m、n、l,两个不同平面α、β,有下列命题:

①mα,nα,m∥β,n∥βα∥β

②mα,nα,l⊥m,l⊥nl⊥α

③α⊥β,α∩β=m,nβ,n⊥mn⊥α

④m∥n,nαm∥α

其中正确的命题是

A.①③                   B.②④                  C.①②④              D.③

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(理)设集合A={1,2,3,4},m、n∈A,则方程=1表示焦点位于x轴上的椭圆有

A.6个                   B.8个                   C.12个                D.16个

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(文)椭圆=1的准线方程是

A.x=4                  B.x=±                 C.x=±4               D.x=

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(理)已知抛物线的方程为y2=4x,则此抛物线的焦点坐标为

A.(-1,0)                 B.(0,-1)                  C.(1,0)               D.(0,1)

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(文)tan600°等于

A.                 B.                   C.               D.

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已知cosα=,则cos2α等于

A.                   B.                 C.                D.

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(理)已知函数f(x)=x2+x-1,α、β是方程f(x)=0的两个根(α>β),f′(x)是f(x)的导数,设a1=1,an+1=an(n=1,2,…).

(1)求α、β的值;

(2)证明对任意的正整数n,都有an>α;

(3)记bn=ln(n=1,2,…),求数列{bn}的前n项和Sn.

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已知a是实数,函数f(x)=2ax2+2x-3-a.如果函数y=f(x)在区间[-1,1]上有零点,求a的取值范围.

(文)已知函数f(x)=x2+x-1,α、β是方程f(x)=0的两个根(α>β),f′(x)是f(x)的导数.设a1=1,an+1=an(n=1,2,…).

(1)求α、β的值;

(2)已知对任意的正整数n有an>α,记bn=ln(n=1,2,…),求数列{bn}的前n项和Sn.

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(理)如图9所示,等腰△ABC的底边AB=66,高CD=3.点E是线段BD上异于点B、D的动点.点F在BC边上,且EF⊥AB.现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置,使PE⊥AE.记BE=x,V(x)表示四棱锥P—ACFE的体积.

图9

(1)求V(x)的表达式.

(2)当x为何值时,V(x)取得最大值?

(3)当V(x)取得最大值时,求异面直线AC与PF所成角的余弦值.

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同步练习册答案