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设m、n是不同的直线,α、β、γ是不同的平面,有以下四个命题:

①若α∥β,α∥γ,则β∥γ;②若α⊥β,m∥α,则m⊥β;

③若m⊥α,m∥β,则α⊥β;④若m∥n,nα,则m∥α.

其中真命题的序号是

A.①④                B.②③                  C.②④                 D.①③

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已知向量a=(1-sinθ,1),b=(,1+sinθ),且ab,则锐角θ等于

A.30°                 B.45°                    C.60°                  D.75°

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已知函数y=log2x的反函数是y=f-1(x),那么函数y=f-1(x)+1的图象大致是

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过两点(-1,1)和(0,3)的直线在x轴上的截距为

A.                B.                    C.3                    D.-3

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sin930°的值是

A.                B.                 C.                  D.

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已知抛物线x2=2py(p>0),过焦点F的动直线l交抛物线于A、B两点,抛物线在A、B两点处的切线相交于点Q,O为坐标原点.

(1)求·的值;

(2)求点Q的纵坐标;

(3)证明||2=||·||.

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已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=,且2Sn=2Sn-1+2an-1+1(n≥2,n∈N*).数列{bn}满足b1=,且3bn-bn-1=n(n≥2,n∈N*).

(1)求证:数列{an}为等差数列;

(2)求证:数列{bn-an}为等比数列;

(3)求数列{bn}的通项公式以及前n项和Tn.

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有甲、乙、丙、丁四名网球运动员,通过对过去战绩的统计,在一场比赛中,甲对乙、丙、丁取胜的概率分别为0.6,0.8,0.9.

(1)若甲和乙之间进行三场比赛,求甲恰好胜两场的概率;

(2)若四名运动员每两人之间进行一场比赛,求甲恰好胜两场的概率;

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如图,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,PB⊥BC,PD⊥CD,且PA=2,E为PD中点.

(1)求证:PA⊥平面ABCD;

(2)求二面角E-AC-D的大小;

(3)若F为线段BC的中点,求点D到平面PAF的距离.

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已知函数f(x)=x3+ax2+bx(a,b∈R)的图象过点P(1,2),且在点P处的切线斜率为8.

(1)求a,b的值;

(2)求函数f(x)的单调区间;

(3)求函数f(x)在[-1,1]上的最值.

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同步练习册答案