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若x,y为非零实数,且x<y,则下列不等式成立的是

A.             B.xy2<x2y              C.             D.

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已知圆C:x2+y2-2x+4y=0,则过原点且与圆C相切的直线方程为

A.y=-2x               B.y=x            C.y=x              D.y=2x

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等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3=7,S6=63,则公比的值是

A.2                  B.-2                  C.3                  D.-3

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要得到函数y=sin(2x)的图象,可以将函数y=sin2x的图象

A.向右平移个单位长度                    B.向左平移个单位长度

C.向右平移个单位长度                     D.向左平移个单位长度

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若A、B、C是三个集合,则“A∩B=C∩B”是“A=C”的

A.充分非必要条件                           B.必要非充分条件

C.充要条件                                 D.既非充分又非必要条件

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已知数列{an}中的相邻两项a2k-1,a2k是关于x的方程x2-(3k+2k)x+3k·2k=0的两个根,且a2k-1≤a2k(k=1,2,3,…).

(1)求a1,a3,a5,a7;

(2)求数列{an}的前2n项和S2n;

(3)记f(n)=(+3),Tn=+++…+,求证:≤Tn (n∈N*).

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设F1、F2分别是椭圆+y2=1的左、右焦点.

(1)若P是该椭圆上的一个动点,求·的最大值和最小值;

(2)设过定点M(0,2)的直线l与椭圆交于不同的两点A、B,且∠AOB为锐角(其中O为坐标原点),求直线l的斜率k的取值范围.

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已知向量a=(x2,x+1),b=(1-x,t),若函数f(x)=a·b在区间(-1,1)上是增函数,求t的取值范围.

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厂家在产品出厂前,需对产品做检验.厂家将一批产品发给商家时,商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验,以决定是否接收这批产品.

(1)若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8,从中任意取出4件进行检验,求至少有1件是合格品的概率;

(2)若厂家发给商家20件产品,其中有三件不合格,按合同规定该商家从中任取2件进行检验,只有2件都合格时才接受这批产品,否则拒收.求该商家可能检验出不合格产品数量的分布列及期望Eξ,并求该商家拒收这批产品的概率.

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已知函数f(x)=|x-a|,g(x)=x2+2ax+1(a为正常数),且函数f(x)与g(x)的图象在y轴上的截距相等.

(1)求a的值;

(2)求函数F(x)=f(x)+g(x)的单调递增区间.

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同步练习册答案